参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.B 二、13.y=2π-arccosx14.-29915. 16.①③三、17.解: (1)f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos2x)=2cos2x-2acosx-1-2a=2(cosx-)2--2a-1若<-1即a<-2,则当cosx=-1时,f(x)有最小值g(a)=2(-1-)2--2a-1=-1若-1≤≤1即-2≤a≤2,则当cosx=时,f(x)有最小值g(a)=--2a-1 若>1即a>2,则当cosx=1时,f(x)有最小值.g(a)=2(1-)2--2a-1=1-4a∴g(a)= (2)由(1)知,g(a)=即--2a-1=或1-4a= 由a=-1或a=-3(舍)由a=(舍)此时f(x)=2(cosx+)2+,得f(x)max=5∴a=-1,此时f(x)的最大值是5.18.解: (1)∵AB⊥BC,AB⊥BE∴AB⊥平面CBE ∴AB⊥CE(2)∵AB∥EF,由①知EF⊥平面CBE∴EF⊥CE,又AB与CF所成的角∠CFE=60°,∴CE=EF=a△BCE中,BC=BE=a,CE=a,cosCBE= ∴∠CBE=120°由AB⊥BC,AB⊥BE知,∠CBE为二面角C—AB—E的平面角故二面角大小为120°.(3)由AB∥EF得AB∥平面CEF ∴点A到平面CEF的距离即为点B到平面CEF的距离作BM⊥CE于M,∵EF⊥平面CBE∴EF⊥BM ∴BM⊥平面CEF在△BCE中,BM=,即点A到平面CEF的距离为.19.(1)证明:依题意,知f(m1)、f(m2)满足方程a2+(f(m1)+f(m2))a+f(m1)f(m2)=0即有[a+f(m1)]·[a+f(m2)]=0 ∴f(m1)=-a或f(m2)=-a∴m1、m2是方程ax2+bx+c=-a即ax2+bx+c+a=0的两根∴Δ=b2-4a(a+c)≥0即b2≥4a(a+c)又∵f(1)=0,∴a+b+c=0且a>b>c∴a>0,c<0,b=-a-c ∴b2≥-4ab即b(b+4a)≥0∴b(3a-c)≥0
高考数学仿真试题3答案.doc
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