仿真试题(八)一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C9.C 10.C 11.C 12.A二、13. 20714. -6515.x<1或x>316. 17.解:(1)设ω=a+bi (a、b∈R),则|i -a-bi |=1,∴a2+(b-1)2=1又arg(1+i ω)=,∴ 解得 (2)λ=|(cosθ+isi nθ)-(-1+i)|= ∴当cos(θ+)=1,即θ=2kπ+,k∈Z,λmax=+118.解:(1)由Sn2=an(Sn-)知当n=1时S1=a1=1当n≥2时an=Sn-Sn-1,∴Sn2=(Sn-Sn-1)(Sn-)∴2Sn-1·Sn=Sn-1-Sn ①依题意Sn·Sn-1≠0,①式两边同除以Sn·Sn-1得∴是以1为首项、2为公差的等差数列∴Sn= (2)bn= ∴Tn=b1+b2+…+bn= = 19.(1)证明:∵AH⊥面SBC,又H是△SBC的垂心,∴BH⊥SC,由三垂线定理,AB⊥SC,同理可得BC⊥SA过S作SO⊥面ABC,∴AB⊥SC,∴CD⊥AB,∵BC⊥SA,∴AO⊥SC,O为△ABC的垂心,又△ABC是正三角形,∴O为△ABC的中心,三棱锥S—ABC是正三棱锥. (2)解:S—ABC是正三棱锥,延长AO必交BC于D,且S、H、D共线.作HP⊥AD于P,∵面ASO⊥面ABC∴HP⊥面ABC 作PQ⊥AB,连HQ,则HQ⊥AB,∴∠HQP为二面角H—AB—C的平面角∠HQP=30°,易得 在Rt△AHD中,AH·HD=HP·AD,在Rt△AHB中AH·HB=HQ·AB,∴ (3)解:∵H为△SBC垂心,易得△CDS∽△HDB,∴ 而 故SC与底面成角为60°(4)解:∵ 20.解:(1)设点Q坐标为(x′,y′),则 因点P(x,y)在函数y=loga(x-1)的图象上,
高考数学仿真试题8答案.doc
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