参考答案仿真试题(七)一、1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．D 11．B 12．D二、13.［2，3］14．2－ 15．4816．①②③④三、17.解:∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac由正弦定理得sin2B＝sinAsinC则1－cｏｓ2B＝cｏｓ（A－C）－cｏｓ（A＋C）即1－cｏｓ2B＝cｏｓ（A－C）＋cｏｓB∴cｏｓ（A－C）＋cｏｓ2B＋cｏｓB＝118.解:∵｛x｜ax＞1｝＝Ｒ－，∴0＜a＜1∴不等式loga［2x2－（2a＋1）x＋a＋1］＜0化为2x2－（2a＋1）x＋a＋1＞1即（x－a）（2x－1）＞0讨论如下:①若a＝，所求集合为（－∞，）∪（，＋∞）；②若0＜a＜，所求集合为（－∞，a）∪（，＋∞）；③若＜a＜1，所求集合为（－∞，）∪（a，＋∞）19.解:设ｔ小时后蓄水池中的水量为y.依题意:y＝400＋60ｔ－120t.(1)令＝x，则y＝60x2－120x＋400当x＝，即ｔ＝6小时，yｍin＝360－720＋400＝40∴6小时后，蓄水池中水量最少，是40吨.(2)60x2－120x＋400＜803x2－6x＋16＜0 ＜x＜ 即＜ｔ＜，∵－＝8，∴有8个小时供水紧张.20.(1)证明:由正方体ABCD—A1B1C1D1的性质得AD⊥面CC1D1D又D1F面CC1D1D∴AD⊥D1F（2）解:取AB中点H连结A1Ｈ、FH、AE，A1Ｈ∩AE＝O在正方形ABCD中H、F为边AB、CD中点∴FＨ AD.又∵A1D1 AD ∴A1D1 FH∴四边形A1D1FH为平行四边形∴A1Ｈ∥D1F ∴A1Ｈ与AE所成的角AOA1就为D1F与AE所成的角在正方形ABB1A1中，ＨE为AB1、BB1的中点∴BE＝AＨ∴Ｒｔ△A1AＨ≌Ｒｔ△ABE.∴∠EAB＝∠AA1Ｈ∴在△AＯＨ中，∠EAB＋∠A1ＨA＝90°∴∠AＯA1＝90°∴AE与D1F所成角为90°(3)证明:由(1)得D1F⊥AD由(2)得D1F⊥AE且AD∩AE＝A ∴D1F⊥面AED(4)解:如图连D1E、D1F、EF、ＨE、A1E、A1F∵A1D1∥HF
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