2010中考数学分类汇编
一、选择题
1．（2010山东烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠ y2的x的取值范围为
A、x＞1   B、x＞2   C、x＜1   Dx＜2
【答案】C 
2．（2010 浙江省温州）直线y+3与y轴的交点坐标是(▲)
A．(0，3)    B．(0，1)    C．(3，O)D．(1，0)
2010山东聊城）3x－2y+3.5＝03x－2y－3.5＝03x－2y+7＝03x+2y－7＝0
【答案】（A）1秒　　　（B）2秒　　　（C）3秒　　　（D）4秒
【答案】C 
5．（2010江苏无锡）若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值													（	 	）
A．增加4		B．减小4		C．增加2		D．减小2
【答案】
6．（2010重庆綦江县）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（     ）
A．第一象限   					B．第二象限
C．第三象限                   	D．第四象限
【答案】的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（     ）
（A）                     （B）
（C）                     （D）
【答案】D 
9．（2010湖北荆州）函数，．当时，
x的范围是
  A.．x＜－1         　　B．－1＜x＜2     
C．x＜－1或x＞2      D．x＞2
【答案】C 
10．（2010江苏常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是
A.            B.            C.     D. 无法确定
【答案】A
11．（2010湖北随州）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）
A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4
【答案】A 
12．（2010四川乐山）已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（    ）
A. 	12			B.	－6			C.	－6或－12			D. 	6或12
【答案】C 
13．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为
	A．	B．	C．	D．
【答案】A 
14．（2010 山东东营）一次函数的图象不经过（    ）
   (A) 第一象限      (B) 第二象限     (C)  第三象限   (D) 第四象限
【答案】B 
15．（2010 湖北孝感）若直线的交点在第四象限，则整数m的值为				（    ）
	A．—3，—2，—1，0	B．—2，—1，0，1
	C．—1，0，1，2		D．0，1，2，3
【答案】2010 江苏镇江）两直线的交点坐标为		（    ）
	A．（—2，3）	B．（2，—3）	C．（—2，—3）	D．（2，3）
【答案】D 
17．18．19．20．
21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．
二、填空题
1．（2010江苏南通）如果正比例函数的图象经过点（1，－2）k 的值等于  ▲  ．辽宁市星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶15小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．
【答案】
3．（2010 福建晋江）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.
，（答案不惟一，且即可）
4．（2010 山东省济南） 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是        ．
【答案】y -2
5．（2010江苏泰州）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为      ．
【答案】─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.
【答案】＝kx＋b过点A（0《2），且与直线y＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是         ．
【答案】1＜x＜2
8．（2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是            
【答案】湖北省咸宁如图，直线：与直线：相交于点
P（，2），则关于的不等式≥的解集为    ．
【答案】≥1
10．（2010云南红河自治州已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第         象限.
x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；     
（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,   求此三角形面积.
【答案】
解：(1) ∵ 直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），                      
∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.       
(2) 直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b），                             
当b 0时,，得b =4，此时,坐标三角形面积为；                     
当b 0时，，得b =－4，此时,坐标三角形面积为.                 
综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．   
2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
【答案】解：设这直线的解析式是，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得，解得
所以，这条直线的解析式为．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
⑴ 求A，B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
解(1)令y=0，得x=∴A点坐标为(，0).
令x=0，得y=3
∴B点坐标为(0，3).
(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x=±3. 
∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0).
∴S△ABP1==
 S△ABP2==.
∴△ABP的面积为或.
（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）
（3）
(4)　相等的关系
5．（2010陕西西安）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
销售方式	批发	零售	储藏后销售		售价（元/吨）	3 000	4 500	5 500		成本（元/吨）	700	1 000	1 200		        若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的
   （1）求y与x之间的函数关系式；
   （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。
【答案】解：（1）由题意，得批发蒜薹3x吨，储藏后销售吨，
则
   （2）由题意，得   
∴当
∴该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元。
6．（2010陕西西安）问题探究
   （1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
   （2）如图②，点M是矩形ABCD内一定点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。
问题解决
   （3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中CD//OB，OB=6，BC=4，CD=4。开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线是否存在？若存在，求出直线的表达式；若不存在，请说明理由。
【答案】解：（1）如图①，作直线DB，直线DB即为所求。（所求直线不唯一，只要过矩形对称中心的直线均可）			
   （2）如图②，连接AC、DB交于点P，则点P为矩形ABCD的对称中心，作直线MP，直线MP即为所求			
   （3）如图③，存在符合条件的直线，		
过点D作DA⊥OB于点A，
则点P（4，2）为矩形ABCD的对称中心	
∴过点P的直线只要平分的面积即可。
易知，在OD边上必存在点H，使得直线PH将面积平分，
从而，直线PH平分梯形OBCD的面积。
即直线PH为所求直线		
设直线PH的表达式为且点
∵直线OD的表达式为
解之，得
∴点H的坐标为
∴PH与线段AD的交点F的坐标为
∴
解之，得
∴直线的表达式为
7．（2010江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.
【答案】解，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得
        解得                                 	
       

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