2011年桂林市初中毕业升学考试试卷
注意事项：
1在本试卷上作答无效。
2答题前，请认真阅读答题上的注意事项。
3考试结束后，将本试卷和答题一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑）．
1．的是（    ）．  A．       B．      C．        D．
2．、、、中，最小的实数是（    ）．A．           B．         C．         D．
3．下面四个图形中∠1=∠2一定成立的是（    ）．
4．（    ）．
5．（    ）．A.             B．C． D．6．ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，
则sinA的值为（    ）．A．B．C．D．．（    ）．
8．一定经过点（    ）．9．（    ）．．．．．10．，－2）在第四象限，则的取值范围是（    ）．．＜0      	B．＜2	        C．．11．绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（    ）．．．C．D．．的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方
向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的
长为（    ）A.       B.       C.        D. 
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题上）．
．           ．．平方米平方．15．时，代数式的值是         ．．ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为       ．17．、在第一象限的图像如图，，
过上的任意一点，作轴的平行线交于，
交轴于，若，则的解析式是         ．18．，，，… ；则的值为            ．的代数式表示）
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题上）．
19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）
21．（本题满分8分）22．（本题满分8分）
3．（本题满分8分）24．（本题满分8分）．名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．（2）至少有多少名？最多有多少名？25．（本题满分10分）ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
（3）若，且AC=4，求CF的长.
26．（本题满分12分）的图象如图.
（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
2011年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准
选择题：
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	填空题：
13．     14．      15．       16．  
17．    18．三、解答题：
19．满分解：   ………4分（求出一个值给1分）
                          =   ……………………6分
20．满分解： ……………………1分
                                      ……………………3分
把代入①可得： ……………………4分
  ……………………5分
所以此二元一次方程组的解为.  ……………………6分
21．（本题满分8分）OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F       ……………2分
求证：PE=PF     …………………………………3分
证明：∵OC是∠AOB的平分线
∴∠POE=∠POF     …………………4分
∵PE⊥OA，PF⊥OB
∴∠PEO=∠PFO   ……………………5分
又∵OP=OP    ………………6分
∴△POE≌△POF   ……………………7分
∴PE=PF    ……………………8分
22．（本题满分8分）.   ………………8分
23．（本题满分8分），    ………………1分
根据题意得，           ……………3分
得 ，（舍去）      …………5分
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分
（2）2012年需投入资金：（万元）   …………7分
答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分
24．（本题满分8分）盒              …………1分
（2）根据题意得:    …………4分
∴不等式组的解集为：39＜≤43      …………6分
∵为整数
∴40，41，42，43      
答：该敬老院至少有名最多有名（本题满分分）AC是⊙O的直径
∴AE⊥BC    …………1分
∵OD∥BC
∴AE⊥OD     …………2分
∴D是的中点    …………3分
（2）方法一：
如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC   …4分
∴∠AGD=∠B
∵∠ADO=∠BAD+∠AGD   …………5分
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠ADO
∴∠DAO=∠B +∠BAD    …………6分
方法二：
如图，延长AD交BC于H   …4分
则∠ADO=∠AHC
∵∠AHC=∠B +∠BAD    …………5分
∴∠ADO =∠B +∠BAD 
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠B +∠BAD   …………6分
（3） ∵AO=OC    ∴
∵  ∴  …………7分
∵∠ACD=∠FCE     ∠ADC=∠FEC=90°
∴△ACD∽△FCE     …………………8分
∴   即:    …………9分
∴CF=2          …………10分
26．（本题满分分）解: （1）由得  …………1分
∴Ｄ   …………3分
则C   OC=
令   即  
得     …………4分
∴A，B
∴………5分
……………………6分
∵
即: 
得     (舍去) ……………7分
∴抛物线的解析式为 ……………8分
方法二: 
∵          ∴顶点坐标
设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标…………3分
∴平移后的抛物线: ……………………4分
当时, , 得    
∴ A   B……………………5分
∵∠ACB=90°   ∴△AOC∽△COB
∴OA·OB……………………6分
    得 ,…………7分
∴平移后的抛物线: …………8分
（3）方法一:
如图2, 由抛物线的解析式可得
A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M  …………9分
过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,
则  
∴  
在Rt△COD中,CD==AD   
∴点C在⊙D上 …………………10分
∵
   ……11分
∴
∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切  …………12分
方法二:
如图3, 由抛物线的解析式可得
A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M  …………9分
作直线CM,过D作DE⊥CM于E, 过M作MH垂直y轴于H,则, ,  由勾股定理得
∵DM∥OC           
∴∠MCH=∠EMD
∴Rt△CMH∽Rt△DME   …………10分
∴    得   …………11分
由(2)知    ∴⊙D的半径为5  
∴直线CM与⊙D相切   …………12分
①
②


2011广西桂林市中考数学卷及答案.doc