* 随州市曾都区新街镇中心学校  江光能     平移与旋转的异同 相同： 不同： 都是一种 __________  ,变换前后的____________.     旋转    平移       变换方式     变换方向 直线 顺时针或逆时针 移动一定的距离 转动一定的角度 图形变换 图形全等 A B C D E F 知识梳理 概   念 平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。 旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。 E D F A B C     图形之间的三种变换 轴对称 平移 旋转 连结对应点的线段_________________________________; 对应线段___________________________________； 对应角__________. 主要是由__________和___________决定的. 对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连线段的夹角________;对应线段___________; 对应角_______. 主要是由_________ 和__________决定的,还与___________有关. 在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形  _____________.                知识梳理 平行（或在同一条直线上）且相等 平行（或在同一条直线上）且相等 相等 相等 全等 相等 旋转中心 旋转角 旋转方向 平移方向 平移距离 相等 相等 下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。 (1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;        (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是___________ ;              (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____   .    （填序号） 基础闯关 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④  A B C D E F P       如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH 。现将正 方形 EFGH 沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处。EF交AD于P，EH 交AB于Q，连接BE、DE（如图2）, 有以下三个结论成立：①BE=DE，② BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1／4S正方形ABCD。      若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后， EF交 AD于M，EH交AB于N（如图3）。以上的结论中有哪些成立的？写出来， 并说明理由。 综合应用 G Q A C B D E F P M N H 图1 图2 G Q A B C D （F） （E） （H） （G） 图3 H 20米 探究创新 1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？ 64平方米 14米 2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。   B A P′ P C B A P′ P C 探究创新 分析： 若将⊿PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到⊿P′AB，则 △APP′是________三角形，点P与P′之间的距离 为_______, ⊿BPP ′为______三角形，∠BPP ′ =_____度, 于是， ∠APB=______度.  等边 90 3 P〞 直角 150 B A P C P′ 小      结 1、知识技能方面     平移与旋转变换的    概念和性质 2、思想方法方面     利用平移可以“化曲为直”、化复杂为简单，利用旋转可以变分散为集中。 驶向胜利的彼岸    2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。 A B C D P 1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）  作     业 A B C （A） （B） （C） （D） 第2题图 20米 14米 探究创新 1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在 草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求 出这条小路的面积吗？面积是多少？ 64平方米     1、如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如何架桥才能使路程最短？ 作        业 驶向胜利的彼岸    2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。 试求∠APB的度数。 A B C D P    3、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。 A B C D P 1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）  作     业 A B C （A） （B） （C） （D） 第3题图 2、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则⊿ADE的面积是_________。 第2题图 A B C D E G 创新提高       一个圆经过四次平移得到的，每次平移的方向是一个圆的圆心 到另一个圆的圆心的方向，平移的距离是两圆圆心之间的距离.        或者一个圆经过四次旋转得到的，每次旋转的中心是在连接两圆  圆心的线段的垂直平分线上的点，旋转角为旋转中心与两圆圆心连线 段之间的夹角。      3、如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,点E是AC与BD的交点。将正方形 ABCD 沿CA方向平移，使点C平移到点E的位置，得到正方形EMNH，EH交x轴于P，EM交y轴于F。有以下三个结论：①BE=DE，②BP=DF，③两个正方形重合部分的面积=1／4S正方形。（1）这三个结论成立吗？（2）当正方形ABCD绕点A旋转到图②的位置时，以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。 2、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的 垂直平分线GH交AB与G点，交CD与H点，已知AM=10cm，求 GH的长. A B C D M G H E 作        业 驶向胜利的彼岸 A B C D O E F G M N A B C D O N M E F G * 
((人教版))[[初一数学课件]]初一数学《图形的平移与旋转》ppt复习课件.ppt