2003----2004学年度第二学期第一次月考 初 二 数 学 试 题 得分 满分:120分, 时间:120分钟 一、选择题:(每小题3分,计45分) 1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+) 2、若,则下列不等式中不能成立的是( ) A. B. C. D. 3、不等式的解集是( ) A. B. C. D. 4、下列多项式能分解因式的是( ) A、x2-y B、x2+1 C、x2+xy+y2 D、x2-4x+4 5、已知点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是( ) A、a 2 B、-1 a 2 C、a -1 D、a 1 6、下列说法①是的解;②不是的解;③的解集是;④的解集是,其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是( ) A、-a2+b2 B、-x2-y2 C、49x2y2-z2 D、16m4-25n2p2 8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( ) A、4 B、8 C、4或-4 D、8的倍数 9、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 10、若不等式组的解集是x 2,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.无法确定 11、在中分式的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 12、把分式中a、b都扩大2倍,则分式的值( ) A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变 13、已知(x+3)(x-3)+b(3-x)的结果应为( ) A、(x-3)(b+b) B、b(x-3)(b+1) C、(x-3)(b-b) D、b(x-3)(b-1) 二、填空题:(每小题3分,计30分) 1、分解因式:m-4m= ; 2、观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到 一个用来分解因式的公式,这个公式是 ; x 1 3、不等式组 的解集是 ; x 4 4、根据分式的基本性质填空: 5、计算:= ; 6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ; 7、利用因式分解计算:13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ; 8、若x+mx+16是完全平方公式,则m的值为 ; 9、已知:y1=2-3x,y2=x-6,当 时,y1≥y2; 2x+y=1-m 10、在方程组 中,若未知数x、y满足x+y 0,则m的取值范围 x+2y=2 是 ; 解答题:(每小题5分,计45分,要写出解题过程,直接写答案不得分) 1、解不等式组,并把解集表示在数轴上: 5x-2 3(x+1) ≤7- 2、列不等式组解应用题:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无人住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生? 3、解方程:(x-4)-(4-x)(8-x)=12 4、利用因式分解证明:25-5能被120整除。 5、化简:÷(4x-y) 6、因式分解:(x+1)(x+2)+ 7、化简求值:2x-y=,xy=2,求2xy-xy的值, 8、下右图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。 (1)、(a+b)=a+b 1 (2)、(a+b)=a+2ab+b 1 1 (3)、(a+b) =a+3ab+3ab+b 1 2 1 (4)、(a+b)=a+ ab+6ab+4ab+b 1 3 3 1 (5)(a+b)=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b 9、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 . (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 初二数学月考试题答案 一、填空题:(每小题3分,计45分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C D B B B D D C B D A B D 二、填空题:(每小题3分,计30分) 1、m(m+2)(m-2); 2、a+2ab+b=(a+b); 3、1 x 4; 4、ac; 5、; 6、x≤2; 7、314; 8、m=±8 9、x≤2; 10、m 3。 三、解答题: 1、<x≤4; 2、0 4x+19-6(x-1) 6 x 当x=10时,有49个同学; 当x=11时,有63个同学; 当x=12时,有67个同学。 3、x=7; 4、解:原式=(5)-5=5-5=5(25-1)= 5×24=5×120 能被120整除。 5、; 6、(x+) 7、4; 8、4,5,10,10,5 9、(1)、提公因式,两次,(2)、2004次,(x+1);(3)、(x+1) 1 第 页 共 4 页
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