初中毕业学业评价研讨会数学学科材料之一
2009年邵阳市初中毕业学业评价研讨会报告
数  学
一、回顾
   1．2008年邵阳市中考数学试卷结构
2008年邵阳市中考数学试卷满分120分，其中数与代数占57分，空间与几何占46分，统计与概率占17分，接近于5：4：1，基本符合《湖南省2008年初中毕业学业考试数学考试标准》的要求.全卷共6个大题，25个小题．与2007年相比，试卷结构基本保持不变，其中选择题8个小题，填空题8个小题，解答题9个小题．具体结构如下表所示：
结    构	题     号	分值	合计		目标
结构	了解	1、2、14	9分	120分			理解	3、4、6、9、10、13、18、19	30分				掌握	5、7、8、11、12、15、16、17、20、21、22、23、	59分				灵活运用	24、25	22分			内容
结构	数与代数	1、2、3、5、9、10、12、14、17、18、21、22、23、24	57分	120分			空间与几何	4、6、8、13、15、16、19、23、24、25	49分				统计与概率	7、11、18、20	17分			题型
结构	选择题	1～8小题	24分	120分			填空题	9～16小题	24分				解答题	17～19小题	18分				应用题	20～23小题	32分				规律探究题	24小题	10分				综合题	25小题	12分			难度
结构	容易题	1～7、9～17、19	57分	120分			中等题	8、18、20～22、24	43分				难题	23、25	20分			  2．2008年邵阳市中考数学试题的特色
   （1）注重知识的基础性AD与圆N的位置关系时，必须从直线和圆的三种位置关系进行讨论。
 ②方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如：第22题，一次函数与一元一次方程的结合；第23题利用方程解决二次函数的性质、最值问题。
 ③图像的运动：例如：第4题的旋转、第6题的翻折和第25题三角形旋转的运动。
（4）注重数学学习的过程
08年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。第19题则是08年数学试卷的一道亮丽的风景线，本题的考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种新的命题理念和方向。
   3．具体分析 
（1）试卷得分抽样统计与分析
	 考后对邵阳市市直五中、六中、十中、外国语学校四所学校计2045名考生的试卷得分情况进行了统计、分析，其结果如下表：
单   位	会考人数	人平分	及格人数	及格率		1	722	65.30	349	48.534％		2	591	67.88	318	53.81％		3	552	67.44	296	53.62％		4	180	77.18	127	70.56％		合   计	2045	67.67	1090	53.30％		      对各题的具体统计分析结果如下：
题  型	选择题	填空题	解答题	应用题	规律题	综合题	合 计		满  分	24	24	18	32	10	12	120		平均分	14.51	16.72	14.30	16.59	4.18	1.57	67.67		难度系数	0.6	0.7	0.8	0.5	0.4	0.1	0.6			 从统计结果来看，“解答题”部分的得分率最高，“综合题”部分得分率最低.
	“选择题”与“填空题”部分得试题都是基础性、概念性试题，它们都能够在书本的例题与习题中找到相应的题型和固定的解题方法，属于基础性知识，主要思路靠记忆就能完成.只要记住概念，计算准确，这两个部分得分没问题.故这两个部分基础较好的学生大都能得到较高分数.
	“综合题”部分是几何中的探究性问题，也是“动感型”的探究题，属于探索结论型，而且渗透了分类讨论的数学思想。本题得分率较低的原因从学生来看主要有三个方面：一是学生不熟悉探索题的求解思路，面对问题，束手无策；二是学生处理运动变化类试题的能力较差，静止的还能凑合，运动的一看就晕；三是考虑问题不全面，大部分学生对于转化思想、分类讨论的思想不熟悉.从教的角度来看，培养学生应用数学思想的能力不到位，不能找准关键入口，解答此类问题的思路训练的措施不力.
   4．2008年湖南省中考数学试卷评价报告节选
    表一：各地市试卷结构统计
编号	市（州）	题量	时量
（分钟）	全卷满分	题型分布（题量/分值）	附加题							选择题	填空题	解答题			01	岳  阳	26	120	120	8/24	8/24	10/72	/		02	长  沙	26	120	120	8/24	8/24	10/72	/		03	湘  潭	26	120	120	8/24	8/24	10/72	/		04	株  洲	23	120	100	8/24	8/24	7/52	/		05	衡  阳	28	120	120	10/30	8/24	10/66	/		06	郴  州	27	120	100	10/20	8/16	9/64	/		07	常  德	26	120	120	8/24	8/24	10/72	/		08	益  阳	24	120	120	10/30	6/24	8/66	/		09	娄  底	25	120	120	8/24	8/24	9/72	/		10	邵  阳	25	120	120	8/24	8/24	9/72	/		11	张家界	25	120	120	8/24	8/24	9/72	/		12	怀  化	28	120	100	10/20	10/20	8/60	/		13	湘西州	25	120	120	8/24	8/24	8/52	1/20		14	永  州	25	120	120	8/24	8/24	9/72	/		 从上表也可以看到，个别市州的题型结构没有达到《考试标准》的有关规定，如在题量上益阳卷的填空题只有6道，株洲卷的解答题为6道，而非《考试标准》中规定的8～10道的范围。邵阳市中考数学试卷从2006年实施分模块以来，一直保持试卷结构的稳定性，“889”的分配模式逐渐被兄弟地市效仿。
表二：各地市试卷考试内容分布（分）统计表
市（州）	长
沙	株
洲	湘
潭	衡
阳	邵
阳	郴
州	岳
阳	益
阳	常
德	湘
西	张
家
界	永
州	娄
底	怀
化		数与代数	66	51	67	59	53	44	58	48	59	51	69	56	57	45		空间与图形	42	31	36	46	50	42	45	56	48	60	33	48	49	42		统计与概率	12	18	17	15	17	14	17	16	13	9	18	16	14	13		综合与探究	10	17	16	28	22	12	13	32	28	7	7	7	12	10		学科与应用	23	25	36	38	24	41	28	45	13	14	39	46	29	15		各市州试卷在试题内容方面坚持了重点知识重点考查。对一元二次方程、函数、圆等内容，大多数试卷都能从不同角度、不同侧面进行考查；函数中的自变量x的取值范围、函数值、函数图象以及各种具体函数，在试卷中反复出现，重点考查。另外，在“综合与探究”“学科与应用”方面，大多数市州的试卷都设置了较为新颖的能力型问题。
表三：各地市试卷整体难度与合格率统计图
注：（1）株洲、郴州两市由于提交的是扫描图像，无法对试卷难度作统计分析，自评报告中没有给出难度数据。
   （2）邵阳市的数据样本为邵阳市五中、六中、十中、外国语实验学校四校的全部学生的中考数学成绩。
难度是反映命题质量的一个重要指标。根据下面的统计图表可知，2008年各市州试卷的整卷难度系数多在0.54-0.78之间，基本符合学业考试要求。
表四：各地市学生答卷抽样得分率（%）统计表
序
号	市州	知识板块	探究应用	题 型				数与
代数	空间与图形	统计与概率	综合与探究	学科与应用	客观题	主观题		1	岳  阳	70.0	68.0	65.3	13.1	63.2	70.0	67.6		2	长  沙	71.7	68.6	95.8	31.0	89.1	80.4	68.0		3	湘  潭	63.0	60.6	76.5	42.58	56.4	77.1	55.6		4	株  洲	*	*	*	*	*	*	*		5	衡  阳	70.0	65.0	49.3	22.9	72.6	69.3	62.4		6	郴  州	*	*	*	*	*	*	*		7	常  德	61.7	53.1	72.5	30.7	60.8	64.4	56.0		8	益  阳	57.9	68.6	76.9	32.8	44.7	76.5	56.4		9	娄  底	69.3	64.5	87.9	52.5	79.0	73.3	66.9		10	邵  阳	60.6	59.4	70.6	39.5	35.4	71.5	54.9		11	张家界	40.4	55.8	58.3	42.9	51.0	55.8	41.7		12	怀  化	51.3	64.5	80.0	31.0	34.0	66.3	56.8		13	湘西州	59.4	60.0	67.8	17.1	47.
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