2009年数学中考模拟试题八
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．
2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号．
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000。将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，258 000用科学计数法表示为（   ）．
A．258×   B．25.8×   C．2.58×   D．0.258×
2．下面简单几何体的左视图是（  ）．
3．的值为（  ）．
A．   B．   C．   D．
4.甲、乙两位同学本学年11次数学测验成绩（整数）的统计如图，现在要从中挑选一人参加数学竞赛，下列选择及挑选的理由不合理的是（    ）．
A．应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分．
B．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定．
C．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分．
D．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误．
5．某校春季运动会比赛中，年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为
A．   B．    C．    D．
AO=BO=50，CO=DO=30，现将桌子放平，要使桌面距离地面为40高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（   ）．
A．150o   B．约105o   C．120o   D．90o
7.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），那么圆心M点的坐标（    ）．
A．是（2，0）   B．是（1，0）   C．是（0，2）   D．不在格点上
8．已知：如图，为⊙O的直径，，交⊙O于点，交⊙O于点，．给出以下五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的2倍；⑤．其中正确结论的序号是（   ）．
A．①②③  B．①②④  C．①②⑤  D．①②③⑤
9.已知抛物线的部分图象如图所示。则系数的取值范围是（  ）．
A．  B．  C．  D．
10．如图甲，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙（其中EF∥BC），已知图乙的面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为8，则原三角形面积为（   ）．
A．12  B．16  C．20  D．32
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11.已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是．2．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF．需添加条件是．
男子成年组；；）
14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a 0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是            。
15．在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上面的事实，解答下面的问题：长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够围成的三角形最大面积． 
18．（本小题满分6分）
已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表：
			0	1	2	3					0	2	0			那么，（1）请写出这个二次函数的对称轴方程。
（2）判断点A（，1）是否在该二次函数的图像上，并说明理由。
19．（本小题满分6分）
在如图的方格纸中每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
20.（本小题满分8分）
如图甲，有一个塔高40米，位于一座山上，在其下方有一个坡度的斜坡，某一时刻，身高1.60米的同学小明测得自己的影子（在平地上）为0.8米，那么，此时这个塔在斜坡上的影子长为多少米。（可借用图形乙）
21．（本小题满分8分）
三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。
（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？
（3）就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）。
22．（本小题满分10分）
为庆祝北京奥运会火炬接力活动的到来，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
23．（本小题满分10分）
如图①，为等边三角形，面积为．分别是三边上的点，且，连结，可得．
（1）用S表示的面积=         ，的面积=          ；
（2）当分别是等边三边上的点，且时，如图②，求的面积和的面积；
（3）按照上述思路探索下去，当分别是等边三边上的点，且时（为正整数），的面积=              ，
的面积=               ．
24．（本小题满分12分）
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
2009年数学中考模拟试题八
参考答案
一、选择题：（每题3分，10小题共30分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	A	A	D	B	D	C	A	B	C	B		二、填空题：（每题4分，6小题共24分）
11、10或．BD=CD，或BE=CF．．．．．此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形就给分，每答对一个给分，共分．  
。     ……………………………………2分
（2）利用待定系数法求得该二次函数的解析式为…………………4分
∴当时，           …………………5分
∴A（，1）不在该二次函数的图像上。                …………………6分
19．（本小题满分6分）
（1）如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O．         …………………1分
（2）图形正确。                                  …………………4分
（3）△A2B2C2≌△CC1C2，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合.
                                  …………………6分
20．（本小题满分8分）
解：过点C作CE⊥AE于E（如图）；
∵斜坡的坡度为，∴。
设，则。
∵，∴。
∵这一时刻，身高1.60米的同学小明测得自己的影子（在平地上）为0.8米，
∴。             ………………4分
即：，得。   ………………6分
这个塔在斜坡上的影子长为BC=米。   ……8分
21．（本小题满分8分）
解；（1）列表或画树状图正确。                              ……………………2分。
经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率P=。  …………3分。
（2）列表或画树状图正确。                               ……………………5分。
经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种。 ……………6分。
（3）猜想：当为奇数时，  ……………7分。
当为偶数数时，  ……………8分。
（若解答中出现，则可得1分）
22．（本小题满分8分）
设搭配种造型个，则种造型为个，
依题意，得：                  ……………………3分
解这个不等式组，得：，          ……………………5分
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