2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数 学 试 卷
本试卷共10页，分为A卷（100分）、B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟，A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题  共30分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．
一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．比1小2的数是（    ）
A．			B．			C．			D．
2．下列运算正确的是（    ）
A．			B．			
C．			D．
3．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（    ）
A．米			B．米			
C．米			D．米
4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（    ）
A．			B．			C．			D．
5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（    ）
A．和			B．谐			C．凉			D．山
6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（    ）
A．2，1，0.4			B．2，2，0.4			
C．3，1，2			D．2，1，0.2
7．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）
8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
9．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（    ）
A．				B．			
C．		D．
10．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（    ）
A．40°			B．30°			C．45°			D．50°
2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数 学 试 卷
第Ⅱ卷（非选择题  共70分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．
2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11．分解因式         ，         ．
12．已知且，则=         ．
13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是        ．
14．已知一个正数的平方根是和，则这个数是          ．
三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）
15．计算：．
16．先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
．
17．观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱		图形	
		顶点数	6		10	12		棱数	9	12				面数	5			8		观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式．
18．如图，在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积．
四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
20．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，
求与之间的函数关系式．
五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．
（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
22．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
B卷（共20分）
六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）
23．若不等式组的解集是，则        ．
24．将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为           cm2．
七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）
25．我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
26．如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．
2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学参考答案及评分意见
说明：
一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．
二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．
三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．
四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
A卷（共100分）
一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．A　　2．C    3．D     4．B     5．D
6．B    7．B    8．D     9．C    10．A
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
11．                12．
13．小林                                  14．
三、解答题（共4个小题，每小题7分，共28分）
15．计算：原式	3分
	5分
	6分
	7分
16．解：	3分
	4分
	5分
取时，原式．
（学生取除1以外的值计算正确均给分）	7分
17．
名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱		顶点数		8				棱数			15	18		面数		6	7			表中每空1分．	5分
（与此式等价的关系式均给分）	7分
18．（1）画出原点，轴、轴．	1分
	2分
（2）画出图形．	5分
（3）．	7分
四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
19．解：设至少涨到每股元时才能卖出．	1分
根据题意得	4分
解这个不等式得，即．	6分
答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．	7分
20．解：（1）取出一个黑球的概率	2分
（2）取出一个白球的概率	4分
	5分
	6分
与的函数关系式为：．	7分
五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
21．（1）理由如下：
如图，过作于，设，
由已知有
则，	1分
在中，，
在中，
，	3分
解得（米） 200（米）．
不会穿过森林保护区．	5分
（2）解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天．
根据题意得：	7分
解得：
经检验知：是原方程的根． 
答：原计划完成这项工程需要25天．	8分
22．（1）解：由题意得，
点坐标为．
在中，，
点的坐标为．	1分
设直线的解析式为，
由过两点，
得
解得
直线的解析式为：．	3分
（2）如图，设平移秒后到处与第一次外切于点，
与轴相切于点，连接．
则
轴，，
在中，．	6分
，
，
（秒）
平移的时间为5秒．	8分
B卷（共20分）
六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）
23．        24． 
七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，
2009年四川省凉山州中考数学试题及答案.doc