2009年数学中考模拟试题十
(总分:120分     时间:100分钟)       
一、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.一个数的相反数是3，则这个数是（      ）
A. 			B. 			C. 			D. 3
2．在2008北京奥运会国家体育场的鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为A．4 600 000    B．46 000 000   C．460 000 000    D．4 600 000 000
的顶点坐标是——————————————-——（     ）
A、（2，8）          B、（8，2）      C、（—8，2）    D、（—8，—2）
5. 如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是——————————（   ）
6．若不等式组  的解集是x＞3,则m的取值范围是————————(    ) 
(A)m＞3       (B)m≥3        (C)m≤3       (D)m＜3
7．把长为8的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为62，则打开后梯形的周长是
A．（10+2）        B．（10+）     C．22      D．18 
8．在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB的中点C到直线l的距离是————————————————————————(     )
(A)1   或    5    (B)3    或    5   (C)4    (D)5
9．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线最多有   ————————————————（    )
(A)1条       (B)2条       (C)3条          (D)4条
10．如图ABC中∠C=90°，AC=8，AB=10，点P⊙O的圆心在BP上且⊙O与AB、AC都相切⊙O的半径是A. 1								B. 
C.  							D. 
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 函数中，自变量的取值范围是          ．在函数的图象上，过点
A作垂直轴，垂足为，过点作垂直
轴，垂足为，则矩形的面积是____________
14．如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数
为      __________○。  
15．从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是					．
16.如图，、分别是  的边、上
的点，与相交于点，与相交于
点，若△APD ，△BQC ，
则阴影部分的面积为                   ． 
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．）
18．（本小题满分6分）先化简，再求值：÷ ，其中.
19．（本小题满分6分）
九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试？
（2）填上两个图中三个空缺的部分；
（3）问85分到89分的学生有多少人？
20．（本小题满分8分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.
22．（本小题满分10分）如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．
（1）求证：
（2）求证：
（3）若，，那么的周长是多少？
23. (本小题满分10分) 
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：max.book118.com…..a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值:
.
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
         根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
24．（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），
试求点、、的坐标；
(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、．
试判断：与的大小关系，并说明理由.
2009年数学中考模拟试题十
答题纸
姓    名                   
										准考证号
二、填空题：
11．___________________________________
12．___________________________________
13．___________________________________
14．___________________________________
15．___________________________________
16．___________________________________
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
17．（本小题6分）
18．（本小题6分）
先化简，再求值：÷ ，其中
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
19．（本小题6分）
20．（本小题8分）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21．（本小题8分）
22．（本小题8分）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23．（本小题12分）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24．（本小题12分）
（1）
（2）
（3）
请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效		2009年数学中考模拟试题十
参考答案
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	C	C	A	B	C	C	A	A	D	A		二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11 、      x≠2         12 、     x1 =0 ,         x2=2    13  、    6      
14   、   70○       15 、            16  、  40 
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．） …………………………………………5分
              ………………………………………………………………1分
18．（6分）原式  ………………………………2分
                ………………………2分
    ∴当时，原式 ……………………1分
19. （6分）（1）（人）	1分
（2）如图所示．	3分
（3）85~100分：，
所以，含有（人）	1分
85至89分的有（人）…………………………………………1分
20．连结OO1、O1
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