北师大版八年级下册期末数学复习卷二
(时间：120分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.如果，2＋c＞2那么    (    )
(A)a-c a+c;    (B)c-a c+a;     (C)ac -ac;    (D)3a 2a毛
2.不等式14x-7(3x+8) 4(2x-5)的负整数解是    (    )
(A)-3，-2，-1，0; (B)-4，-3，-2，-1;  (C)-2，-1;  (D)以上答案都不对
3.下列四组图形中必成相似形的是    (    )
(A)有一个角为30°的两个等腰三角形;   (B)邻边之比为2的两个平行四边形
(C)底角为40°的两个等腰梯形;      (D)有一个角为120°的两个等腰三角形
4.在△ABC中，BC:CA:AB=4:5:6，BC+AC-AB=6，则AB+BC+AC等于    (    )
(A)15     (B)30    (C)45      (D)60
5.如果是一个完全平方式，则k的值等于    (    )
(A)±4    (B)4     (C)±16    (D)16
6.若(x-5)(x-n)是因式分解的结果，则m，n为    (    )
(A)m=10，n=2; (B)m=10，n=-2;   (C)m=-10，n=-2; (D)m=-10，n=2
7.若，则的值等于    (    )
(A)2        (B)1        (C)-1      (D)-2
8.已知与的值互为倒数，x的值为    (    )
(A)-1       (B)0        (C)      (D)1
9.某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天的次品数如下(单位：个)：
0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．
在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的    (    )
(A)平均数是2      (B)众数是3;   (C)中位数是1.5    (D)方差是1.25
10.设是，，…，的标准差，是，，…，的标差，则正确的关系式是    (    )
(A)         (B);   (C)   (D)
11.下列命题中真命题的个数是    (    )
①若，则a=b； ②若x-2=0，则；
③如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
④不是对顶角的两个角不相等；
⑤如果两个数的和是奇数，那么这两个数都是奇数．
(A)1           (B)2          (C)3            (D)4
12.△ABC的外角∠BCD=n°，且∠BCD的度数比∠A的度数的2倍还多10°，则∠B的度数是 (    )
(A)    (B)    (C)       (D)
二、填空题：(每小题2分，共16分)
13.计算________.
14.不等式2x+5≥1的负整数解是__________.
15.已知a:b:c=3:4:5，且2a+b-c=6，则a-b+2c=__________.
16.把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长线段的长为__________cm．
17.若3a-2b=0，则__________.
18.化简，得___________.
19.分解因式___________.
20.已知数据，，…，的方差是20，则数据，，…，的方差是____________.
三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来:(每小题4分，本题共8分)
21.;                     22. 
四、解下列分式方程:(每小题5分，本题共10分)
23.；                   24.．
五、解答下列各题(每小题5分，本题共10分)
25.，其中；
26.，其中x，y满足．
六、证明题(每小题6分，本题共12分)
27.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，EG交AB于F，∠AFE=∠E，求证：AD平分∠BAC．
28.如图，已知D，E为△ABC的边AB、AC上的点，且DE//BC，O为DE上的点，且BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，若∠1=∠2，求证：∠ABC=∠ACB.
七、列方程组解应用题(本题8分)
29.某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30min，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
答案:
一、1.(B)  2.(C)  3.(D)  4.(B)  5.(D)  6.(C)  7.(C)  8.(A)  9.(D)  10.(A)  11.(A)  12.(A)
二、(13)4  (14)-2，-1  (15)  (16)  (17)  (18)-a   (19)   (20)5
三、
21.12-4(x+1)≤3(3x-1)-2
12-4x-4≤9x-3-2
13≤13x，∴  x≥1．
22.由①得  4x+8≥2x+6  x≥-1
由②得  6≥6x，x≤1
∴  不等式组的解集为-1≤x≤1．
四、
23.x=2  24.x=-1是增根，原方程无解．
五、
25.原式
当时，原式．
26.
∵  
∴  ．
六、27.证明：  ∵  AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴  AD∥EG(在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行)．
∴  ∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，
∠AFE=∠BAD(两直线平行，内错角相等)，
∵  ∠AFE=∠E(已知)，
∴  ∠CAD=∠BAD(等量代换)．
∴  AD平分∠BAC(角平分线定义)．
28.证明：  ∵  BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
∴  ，．
∵  DE∥BC，∴  ∠1=∠OBC，∠2=∠OCB．
∵  ∠1=∠2，∴  ∠OBC=∠OCB，
∴  ，
∴  ∠ABC=∠ACB．
七、29.解：  设乙组每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件125%·x个，由已知得，解得  x=400  经检验x=400是原方程的解．
∴  125%×400=500．
答：甲、乙两小组每小时分别加工零件500个和400个．毛
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