第四章《相似图形》测试题
姓名___________     班级__________     分数_________
一、选择题（9×3′=27′）
1、下列说法
“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（		）个
A、1		B、2		C、3		D、4
2、已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3:2，若A′B′=10cm，则AB等于（     ）
A、cm        B、15cm     C、30cm      D、20cm
3、Rt(ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（  ）类。			
A．2       B．3    C．4        D．5
4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（   ）
A．(ABM∽(ACB  B．(ANC∽(AMB  C．(ANC∽(ACM   D． (CMN∽(BCA
5、在下列各组线段中，不成比例的是（    ）
6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶=；⑷其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）
A、1		B、2		C、3		D、4
7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，
∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，
则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）
　A、	B、　　C、　　D、?
8、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（		）组。
A、1		B、2	C、3	D、4
9、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（    ）
二、填空题（8×3′=24′）
10、设==，则=______，=______.
11、如图，四边形EFGH是(ABC内接正方形，
BC=21cm，高AD=15cm，则内接
正方形边长EF=____________。
12、如图，要使(AEF和(ACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。
13、在1:38000的交通图上，一公路长7cm，则它的实际长度是      _________ km。新 课标 第 一网
14、RT(ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。
15、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为        米。
16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝          
17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝      
三、解答题（共49分）
18、（7′）如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长；（2）求DC的长；（3）求∠BAD的大小。
19、（7′）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为多少？
20、（7′）如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。
21、（7′）将下图缩小，使缩小前后的相似比为2:1，并保持图形原来的方向.
22、（13′）如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；②如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？
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A
B
D
C
第6题
第4题
第3题
A
D
E
1
B
C
第7题
第14题
第12题
A
B
D
F
G
C
E
第17题
A
B
C
D
O
第16题
A
B
C
D
E
A
D
C
G
第11题
I
H
F
E
B

八年级下第四章相似测试题 (2).doc