命题人单位：十里铺中学     姓名：张晓华   郑敏芝
评价等级：优   良    达标    待达标
一.选择题(每小题3分,共30分) Xkb1 .com新 课标第一网
1. （08烟台市）如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（    ）
A．          B．C．        D．
1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是(   )
3、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB?A1B1等于(   )
A.．      B. ．     C. ．    D. ．
4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（??? ）. 　Ａ. 和????????? Ｂ. 和????????? 　Ｃ. 和????????? Ｄ. 和      B．     C．     D．  
6、在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是			(    )
A.24     	B.18     	C.16     	D.12
7、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有(	)	A、1个		B、2个		C、3个		D、4个
8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（   ）
A．(ABM∽(ACB           B．(ANC∽(AMB 
C．(ANC∽(ACM           D．(CMN∽(BCA
9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（? ?? ）.　Ａ. 0.9m??Ｂ. 1.8m???????????? Ｃ. 2.7m?????????? Ｄ. 6m　　                 xkb1.com  
11、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，AP：PQ：QC=           将①∠BAD = ∠C；②∠ADB = ∠CAB；
③；④；⑤；
⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是__________，结论是_______.（注：填序号）
13、如图，Rt(ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。
14、已知：AM∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，则AE∶EC=_________。
15、如图， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为          。
16、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为?.
17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝      
18、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为??时，使得BOC∽△AOB.  
19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是        cm2.
20、已知ABC∽△A′B′C′，且ABA′B′=2∶3， ?        ??.
三、解答题：（40分）21. （5分）如图6电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF的影长。
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22、（5分）阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
23、（7分）如图，在和中，，，．
（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．
24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.　ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y. 
(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；
(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
26、(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：
（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折
后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，
并说明理由。
（3）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
试题说明：本套试题主要考查相似图形的相关内容，共有三个大题，其中选择题，填空题各10道，解答题6道。题型多样，考查全面，如9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（? ?? ）.　Ａ. 0.9m?????????? Ｂ. 1.8m???????????? Ｃ. 2.7m?????????? Ｄ. 6m24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形               xkb1.com  
1、A	2、B	3、B	4、C	5、C
6、D	7、B	8、B	9、C	10、D
11、5：3：12	12、略	13、6.4	14、8：5	
15、9：4	16、7.5	17、4	18、
19、40	20、 。
21、新课标第一网
解：（1）如图所示；…………………3分
   （2）设EF的影长为FP =x，可证：得： 
，
解得：。所以EF的影长为0. 4 m. …………………5分
22、BC=4m
23、解：（1）不相似．…………………1分
在中，，；
在中，，，
．
．
与不相似．…………………3分
（2）能作如图所示的辅助线进行分割．
具体作法：作，交于；
作，交于．…………………5分
由作法和已知条件可知．
，，
，，
．
，
，
．
．…………………7分
24、解：本题答案不惟一，如下图中DE′F′就是符合题意的一个三角形.DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC
∴即…………………3分
(2）当α、β满足关系式时，函数关系式成立
          理由如下：要使，即成立，须且只须△ADB∽△EAC.
          由于∠ABD＝∠ECA，故只须∠ADB＝∠EAC. ………………………6分
          又∠ADB+∠BAD=∠ABC=,
          ∠EAC+∠BAD=β-α, …………………………………7分
所以只=β-α,须即.…………………8分
26、解（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）…………………3分
（2）∵ ∴当有最大值时，∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四边形是正方形∴点C的坐标是（3，3）∵∴直线的解析式为当时，，∴点C不落在直线AB上…………………6分
（3）△POQ∽△AOB时①若，即，，∴②若，即，，∴∴当或时，△POQ与△AOB相似。…………………9分 新 课 标第 一网
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A
B
C
第3题图 4
第8题图
A
B
D
F
G
C
E
第17题
A
B
C
D
M
N
第15题
A
B
M
C
D
N
F
E

八年级下第四章相似测试题 (6).doc