* 不等式的基本性质 教学目标 2 1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形； 2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法； 教学重点和难点  重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 教法：尝试、讨论、引导、总结          减去7 －3＜4                  加上5   7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了     结果 不等式的两边都加上（或减去）同一个数   不等式 仿照下表，分组探讨 不等式的性质1：         不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以得出： 这个性质可以用数学语言表示为： 如果              ，那么 ＜ 如果            ，那么 ＞         除以4 －8＜4         乘以5   7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了     结  果 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数   不等式 仿照下表，分组探讨 不等式的基本性质  2：         不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以继续得出： 如果            ，          ，那么 如果            ，          ，那么 这个性质可以用数学语言表示为： 1、如果x＋5＞4，那么两边都             可得  x ＞－1 。 2、在－7＜8  的两边都加上9可得           。 3、在5＞－2  的两边都减去6可得           。 4、在－3＞－4  的两边都乘以7得           。 5、在－8＜0  的两边都除以8 可得          。       除以－4 －8＜4      乘以－5   7 ＞ 4 与原不等式比较不等号的方向是否改变了  结  果 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数  不等式 仿照下表，分组探讨 不等式的基本性质  3：         不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。 由上面的探讨我们可以继续得出： 如果            ，          ，那么 如果            ，          ，那么 这个性质可以用数学语言表示为： 1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得                。 2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得                。 3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得                。 4、在不等式             的两边都乘以－1可得                    。 ＞ ＞ ＞ ＜ 如果            ，那么：           ①           ②           ③           ④  （不等式的性质         ） （不等式的性质         ） （不等式的性质         ） （不等式的性质         ） 1 2 3 1 是任意有理数，试比较       与       的大小。 解：∵  5  ＞ 3 ∴         这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。         答：这种解法不正确，因为字母    的取值范围我们并不知道。如果           ，那么                  ； 如果           ，那么                  。           例 1   根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜    或 x＞    的形式： （1） x －2＜ 3            （2） 6 x ＜ 5 x－1 （3）   x ＞5                 （4） －4 x ＞3 不等式的三条性质是：         ① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；         ② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；         ③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ； 本节重点 （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；         （2）能正确应用性质对不等式进行变形； 
不等式的性质2.PPT