初一数学竞赛试题
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
题号	一	二	三	四	总分		得分							
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是                              （　　）
A.条形统计图       B. 折线统计图 
C.扇形统计图       D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率                                                             （     ）
A.      B.          C.         D.
3. 把方程中分母化整数，其结果应为（     ）
A.　　    Ｂ.０
Ｃ.　　 Ｄ.０ 
4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为                    （      ）
A.11      B.13          C.14            D.16
5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.8元，超过
20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增
加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄一封信的
质量为72.5g，那么他应付邮费                                     （      ）
A  2.4元    B   2.8元    C   3元    D   3.2元
6.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，
则x=                                                              （     ）
A．-1      B.2        C.3         D.4
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场                                  （     ）
A  不赔不赚      B  赚160元        C  赚80元              D  赔80元
8.已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561…
请你推测3的个位数是                                             （     ）
A．3     B.9       C.7        D.1
二、填空题 （每小题5分，共40分）
9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有_    _个。
10.  有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7 杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.
11. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，
AD=AE，，则          . 
12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。
其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）：                                            ．
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是             。
16.   10为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是       。
三、解答题（每小题15分，共70分）
17. （本小题10分）若，且，求的值；
18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各几岁？
19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）
20. （本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示你的想法.
21.（本小题15分）试求的最小值
22．（本小题15分） 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）.　其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟.　这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h..　试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
6
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                     学校                                  班级         姓名                学号           指导教师             
密封线内不得作答
B
A
D
C
E

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