初一数学下三角形能力测试题 班级_______姓名________ 一、填空题 1、在△ABC中,∠A=3∠B=∠C,则∠A= ,∠B= ,∠C= ;若∠A+∠B=∠C,则△ABC是 三角形 2、已知:△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为32cm,AB=8cm,BC=14cm,则DE= cm,EF= cmcm 3、在△ABC中,若AB=7,BC=5,则 AC ;若AB=BC=10,则 AC 4、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900, CD⊥AB于点D,则图中有 个直角三角形, 它们是 ; ∠A是 和 公共角; 互余的角有 几对,它们是 5、如图,已知在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O, (1)若∠ABC=500,∠ACB=650,则∠BOC= ; (2)若∠ABC+∠ACB=1300,则∠BOC= ; (3)若∠A=900,则∠BOC= ; (4)若∠BOC=1000,则∠A= 6、两根木棒的长分别为3cm和5cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,当第三根木棒长为偶数厘米时,它的长为 cm 7、若直角三角形的两锐角的差为200,则两锐角的度数分别是 8、如图8,若∠B=300,∠AOB=1100,CE∥AB,则∠ODE= 0,∠OCD= 0 9、如图9,已知△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,若∠B=500,则∠AOC= 0; 若∠AOC=2∠B时,则∠B= 0 10、如图10,若△ABF≌△ACE,则对应相等的边为 ;对应相等的角为 二、选择题 1、三角形的三边的长可以为下列哪一组( ) A、1,2,3 B、8,3,5 C、2,5,10 D、10,10,2 2、如图,要使得△ABC≌△ADC,还需要( ) A、AB=AD,∠B=∠D B、AB=AD,∠ACB=∠ACD C、BC=DC,∠BCA=∠DCA D、AB=AD,∠BCA=∠DCA 3、如图,O为AC的中点,只加上( ) 则△AOB与△COD不全等, A、∠A=∠C B、∠B=∠D C、AB=CD D、OB=OD 4、以长为10cm,7cm,5cm,3cm的四条线段中的三条为边,可画三角形的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 5、三角形的高是指( ) A、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线 B、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线段的长度 C、从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点与垂足间的线段 D、从顶点向对边所画的垂线 6、如图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( ) A、1800 B、2400 C、3600 D、4800 三、证明题 1、如图,已知:AC=AD,BC=BD, 2、如图,已知:AC=DF,BC=EF,AD=BE你能判 试问△ACB与△ADB全等吗? 定△ABC≌△DEF吗?说说你的理由。 说说你的理由。 3、如图△ABC中,AB=AC,AD是中线, 4、如图中,已知AB∥CD,AB=CD 请你说出两个正确的结论,并加以证明 求证:∠B=∠D 5、已知,AC=AD,∠CAB=∠DAB,求证:△ABC≌△ABD 6、如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:∠B=∠C 7、已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE 8、如图,已知,AB=AE,AD=AC,且 ∠DAB=∠CAE,求证:∠B=∠E 9、如图,已知AB=AC,且D、E分别是AB和AC的中点,求证:BD=CE 10、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD, AC⊥CE,且AB=CD,求证:AC=CE 11、如图,已知AB=CD,AD=BC,且 AE∥CF,求证:AE=CF 12、如图,已知AB=AC,AD平分∠BAC,且点E在AD上,求证:BE=CE 13、如图,已知AB=AC,AD=AE,CE与BE相交于点O,求证: (1)∠B=∠C (2)OB=OC 14、已知等边三角形ABC中,延长AC到F,使得ED=DF,求证:BE=CF 15、已知等腰直角三角形ABC中, ∠A=900,AB=AC,BE平分∠ABC, 求证:BC=AB+AE 16、已知△ABC中,向外作两个等边三角形AEC,和ABE,求证:(1)CD=BE (2)求∠BHC 1 3 D C B A E D C B O A D C B A D C B A E C F B A O E C D B A O E D C B A C O B A C B D A A C D B B D C A E E B D C A E B D C A E B D C A A B C D E A B C D E F A E B C D E B D C A O A B C E F D A B C E A B C D E H
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