第5课 分式 知识点: 分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算 大纲要求: 了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型: 1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是( ) (A)-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如: 化简并求值: . +(–2),其中x=cos30°,y=sin90° 知识要点 1.分式的有关概念 设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简 2、分式的基本性质 (M为不等于零的整式) 3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似). (异分母相加,先通分); 4.零指数 5.负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数. 考查题型: 下列运算正确的是( ) (A)-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2.化简并求值: . +(–2),其中x=cos30°,y=sin90° 3.、、、、、a+b、 中分式有___ 4.当x=-----------时, 分式的值为零; 5.当x取---------------值时,分式有意义; 6.已知=+是恒等式,则A=___,B=___。 7.化简(– )÷ 8.先化简后再求值:÷+,其中x= 9.已知=2,求的值 考点训练: 分式 当x=----------- 时有意义,当x=-----------时值为正。 分式中的取值范围是( ) (A)x≠1 (B)x≠-1 (C)x≠0 (D)x≠±1且x≠0 当x= 化简 (1)1-+ (2) ? ÷ (3) [a+(a-)? ]÷(a-2)(a+1) (4)。已知b(b-1)-a(2b-a)=-b+6,求–ab的值 *(5).[(1+)(x-4+)–3]÷ (–1) *(6). 已知x+=,求 的值 *(7)若a+b=1,求证:-= 解题指导, 1.当a=----- -时,分式无意义,当a-=----- -时,这个分式的值为零. 2.写出下列各式中未知的分子或分母, (1) = (2)= 3.不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得 4.把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( ) (A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍 5.分式-, , 的最简公分母为( ) (A) 4(m-n)(n-m)x2 (B) (C)4x2(m-n)2 (D)4(m-n)x2 6.下列各式的变号中,正确的是 (A)= - ( B)= (C) =(D)=- 7.若x y 0,则- 的结果是( ) (A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能 8.化简下列各式: (1) +- (2) (xy+y2)÷ · *(3) [1-(a-)2÷ ]· (4) 若(–1)a=1,求 -+1的值 (5) 已知 x2-5xy+6y2=0 求 的值 独立训练 1.化简÷ · *2.当a=时,求分式(- +1) ÷的值 *3.化简 4。已知 += 值,求+的值 5.已知m2-5m+1=o 求(1) m3+ (2)m-的值 *6。当x=1998,y=1999时, 求分式 的值 7.已知==,求 的值 8.化简 *(9)=求的值。 *(10)设++=,求证:a、b、c三个数中必有两个数之和为零。
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