max.book118.com.cn * 第五章   相交线与平行线复习课 基础大训练 两条直线的位置关系有相交、平行。 1、 在同一平面内， 2、有公共顶点的两个角是对顶角。 3、有一条公共边的两个角是邻补角。 顶点相同. 角的两边互为反向延长线. 对顶角： 有一条公共边 另一边互为反向延长线 邻补角： A B C D O 1 3 4 2 4、如图，直线AB，CD被直线EF所截，那么图中对顶角有（      ） A.5对                   max.book118.com                   D.2对 当两条直线相交时，有2对对顶角，4对邻补角。 A B C D E F B 如果三条直线相交，有几对对顶角？几对邻补角？4条线呢？n条线呢？ 课后思考： 1、互为对顶角的两个角的平分线（     ） A、重合                     B、互为反向延长线 C、互相垂直                 D、不能确定 2、互为邻补角的两个角的平分线（            ） A、重合                     B、互为反向延长线 C、互相垂直                 D、不能确定 对顶角相等     邻补角互补 B C 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是（        ）   （A）  有两个角相等       （ B）有两对角相等   （C） 有三个角相等        （ D） 有四对邻补角  C 垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线. 2、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（           ）  A、线段上  B、线段的端点  C、线段的延长线上  D、线段所在的直线上 3、下列说法中，正确的是（        ） A、一条直线有且只有一条垂线 B、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线 C、若a⊥b，b⊥c，则一定有a⊥c D、过一点只能向已知直线作一条垂线。  结论:  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. D D 5、已知A、B两点之间距离是3，L是经过点B的一条直线，则点A到直线L的距离是（     ） A、h﹥3         B、h=3           C、h﹤3        D、h≦3 4、如图，下列说法正确的是（       ） A B C D （A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。 （B）线段AB的长度叫做点B到直线AC的距离 （C）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离 （D）线段BD叫做点B到直线AC的距离 C 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。  D 当两条直线被第三条直线所截时 1、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们各是什么角？ （1）∠1和∠2；（2）∠1和∠3； （3）∠1和∠4；（4）∠3和∠4 归纳：对于两个角是由哪两条直线被第三条直线所截的问题中， 1 4 3 2 b a d c 就先观察组成这两个角的边中，公共的边是哪一条，这一条就是截线，而另两条非公共的直线就是被截的直线。 （1）不相交的两条直线叫做平行线.（    ） 1、判断题 × （2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（    ） √  （4）在同一平面内不相交的两条线段必平行. （    ） × （3）没有公共点的两条直线 是平行线。(         ) ×  （5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分.      （    ） × 2、下列说法正确的是（           ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、                    垂直、平行三种 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直 注意：1、在平行线的定义中，一定要注意      “在同一平面内”这一前提条件。 2、垂直是相交的一种特殊情形。 D 3、 同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是（     ） （A）1个或3个          （B）2个或3个 （C）1个或2个或3个     （D）0个或1个或2个或3个 D 4、下列说法中，哪个正确？（      ） A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条不相交的直线是平行线 D、若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD B 两条直线平行的判定方法: 方法1：同位角相等，两直线平行。 方法2：内错角相等，两直线平行。 方法3：同旁内角互补，两直线平行。 方法4：如果两条直线都和第三条直线平行，              那么这两条直线也互相平行。 方法5：平行线的定义。 方法6：在同一平面内，如果两条直线都垂直于              同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质：      两直线平行 练习:如果∠A和∠B是同位角，∠A=60。，则∠B的度数                             （        ） A.60。   B. 120。  C. 60。或 120。 D.不能确定 D 注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 考考你： 图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么               ∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？ AC∥BD，   AE ∥BF ∠A=∠B ∠A=∠DOE ∠B=∠DOE 一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 则这两个角相等.还有什么可能呢？ 或互补 考考你： 考考你： 图中如果a∥b，那么∠1与∠2的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？ a b c 1 2 3 4 ∠2与∠3的角平分线呢？ ∠2与∠4的角平分线呢？    两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。 1、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D，试说明FD∥BC。 D E A C B 1 2、如图2,AC∥BE,AD平分∠BAC , ∠1=∠2,AB∥CD吗？请说明理由. 图2 2 4 3 解：∵AC∥BE,        ∴ ∠1=∠4,(两直线平行，内错角相等）         ∵ AD平分∠BAC,         ∴ ∠3=∠4(角平分线的定义)        ∴ ∠1= ∠3(等量代换)        又∵ ∠1=∠2,           ∴ ∠2=∠3,∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)             max.book118.com.cn  max.book118.com.cn  max.book118.com.cn  * 
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