从二教楼到综合楼怎样走最近?说明理由 两点之间,线段最短 B A 蚂蚁怎么走最近? 在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A 处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近? B A 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O 下一页 A B A’ B A A’ r O h 怎样计算AB? 在Rt△AA’B中,利用勾股定理可得, 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) 若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则: B A A’ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A’ B 你学会了吗? (2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么? 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗? ∴AD和AB垂直 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺, (1)你能替他想办法完成任务吗? (2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么? (3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 小试牛刀 练习1 练习2 练习3 1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相距多远? 解:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则: AB=2×6=12(千米) AC=1×5=5(千米) 在Rt△ABC中 ∴BC=13(千米) 即甲乙两人相距13千米 小试牛刀 练习1 练习2 练习3 2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。 小试牛刀 练习1 练习2 练习3 3.有一个高为1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5米,问这根铁棒有多长? 你能画出示意图吗? 解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时: 最短时: ∴最长是2.5+0.5=3(米) 答:这根铁棒的长应在2-3米之间 ∴最短是1.5+0.5=2(米) 举一反三 练习1 练习2 1.如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B? B 食物 A 举一反三 练习1 练习2 1.如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B? B A B 两条线路,看明白了吗? 举一反三 练习1 练习2 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 ! 2.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 举一反三 练习1 练习2 解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为 AD=AB=(x+1)尺, 在直角三角形ABC中,BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1, 2 x=24, ∴ x=12, x+1=13 答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺。 课后作业 2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案? 1.课本习题1.5第1,2,3题。
横桥中学 张民娟 八年级数学 蚂蚁怎样走最近.ppt
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