平行四边形复习题 一、选择题: 1.在ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于( ) A.0° B.60° C.120° D.150° 2.一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.平行四边形周长是40,两邻边之比为4:1,那么这个四边形较长的边为( ) A.12 B.14 C.16 D.20 5.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖来无缝镶嵌地面,他购买的瓷砖形状不可以是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 6.若点P(a,3)与Q(-2,b)关于坐标原点对称,则a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 7.如果一个三角形的周长为10,那么连结各边中点所成的三角形的周长为( ) A.4 B.5 C.6 D.12 8.如图,在ABCD中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180° (第8题) (第9题) (第13题) 9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 10.平行四边形的一边长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( ) A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.20cm和30cm D.8cm和12cm 二、填空题 11.在四边形ABCD中,若∠A=∠C=100°,∠B=60°,则∠D=______. 12.已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为_____. 13.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上确定一点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为15m,则A,B两点间的距离为________m. 14.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________. 15.如图,在ABCD中,△BCD的周长比△ABC大4cm,则OB-OC=________. (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图,E,F是ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF也是平行四边形.你添加的条件是:___________. 17.如图,在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,CD=14cm,则EC=_____. 18.已知直角三角形的两边长分别是5,12,则第三边的长为_______. 三、解答题 19.如图,已知在ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD. 20.如图,ABCD中,E,F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF,求证:AE=CF. 21.如图,木工师傅把曲尺的一边紧靠木板的边缘,从曲尺的另一边上可以读出木板边缘的刻度,然后将曲尺移动到另一边(紧靠木板边缘).如果两次度数相同,说明木板两个边缘平行,你知道为什么吗? 22.如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF∥AB,通过观察分析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试说明你的结论. 23.ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积. 24.一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,现已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗? 答案: 1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11.100° 12.60 13.30 14.对角线互相平分的四边形是平行四边形 15.2cm 16.DF=BE等 17.4cm 18.13cm或 19.提示:证△FBE≌△DCE 20.提示:证△ABE≌△CDF或证四边形AECF是平行四边形 21.利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的原理 22.AB=DE+DF,理由:∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形,∠C=∠EDB, ∴DF=AE.∵等腰△ABC, ∴∠B=∠C,∴∠B=∠EDB,∴DE=BE, ∴AB=AE+BE=DF+DE 23.平行四边形ABCD的面积=AE×BC=CD×AF, ∴2BC=3AF.∵BC+AB=10,∴BC=6,AF=4, ∴面积为12cm2 24.过点C作CG∥AB,∵AE∥BC, ∴四边形ABCG是平行四边形, ∴CG=AB=60cm,AG=BC=80cm,∠DGC=∠A=120°,∠B=180°-∠A=60°. ∵∠BCD=150°,∴∠D=180°-∠BCD=30°, ∴∠GCD=∠D=30°,∴DG=CG=AB=60, ∴AD=AG+DG=140(cm) 八年级数学下学期课外辅导资料 精益求精 4
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