在工程工作问题中,通常把全部工作量简单的表示成1,如果一件工作量需要n个小时完成,那么平均每小时完成全部工作量的 工作量=人均效率×人数×时间 * 中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标七年级 上册 解一元一次方程 工程工作量问题 各阶段的工作量的和=总工作量 1/n 一件工作由m个人用n小时完成,那么人均效率为 1/mn 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,max.book118.com的速度是3千米/时,求船在静水中的速度. 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 问题:本题的等量关系是什么? 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 例题 例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,max.book118.com的速度是3千米/时,求船在静水中的速度. 解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为______千米/时,逆流速度为_______千米/时,由题意得. 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号,得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并,得 ?0.5x = ?13.5 x=27 答:船在静水中的平均速度为27千米/时. 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 (x+3) (x-3) 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析:为了使每天生产的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______ 2 倍 找出题中的所有等量关系? 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母数量=2×螺钉数量 例题 解:设分配 x 名工人生产螺钉,其余________名工人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号,得 2 400x = 44 000 – 2 000x 移项及合并,得 4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为 22 – x = 12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母. 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 (22 – x) 螺母数量=2×螺钉数量 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走? 解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据题意,得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号,得 5x = 144 –3x 移项及合并,得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的土及时运走. 练习 2. 某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? (1) 你能找出题中的等量关系吗? 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套 (2) 该如何设未知数呢? 设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 ___________天. (3) 你能列出此方程吗? 生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天 (30 – x ) 练习 1. 通过这节课的学习,你有什么收获? 2. 在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? 小结 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完? 图 1 图 2 等量关系是什么? 5 0 0 1001 *
一元一次方程应用(工作量).ppt
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