2010年 台湾 第一次国民中学学生基本学力测验(台湾中考)数学科题本
1. 下列何者是0.000815的科学记号？ (A) 8.15(10(3  (B) 8.15(10(4  (C) 815(10(3 
  (D) 815(10(6  。
2. 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖
  2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？
  (A) 15(2x(20)=900  (B) 15x(20(2=900  (C) 15(x(20(2)=900  (D) 15(x(2(20=900 。
3. 下列选项中，哪一段时间最长？ (A) 15分  (B) 小时  (C) 0.3小时  (D) 1020秒。
4. 图(一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与
  交于H点。若(ABC=(EFC=70(，(ACB=60(，(DGB=40(，则下列哪
  一组三角形相似？(A) △BDG，△CEF  (B) △ABC，△CEF
  (C) △ABC，△BDG  (D) △FGH，△ABC 。
5. 计算 | (1((() |(| (( | 之值为何？ (A) (  (B) (  (C) 
  (D) 。
6. 下列何者为5x2(17x(12的因式？ (A) x(1  (B) x(1  (C) x(4  (D) x(4 。
7. 计算106((102)3(104之值为何？(A) 108  (B) 109  (C) 1010  (D) 1012。
8. 如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于
  E点，且(。若=4，=2，则长度为何？
  (A) 6  (B) 7  (C) 8  (D) 9 。
9. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝
  码，其中大砝码皆为5克、大砝码
  皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码
  放在等臂天平上的两种情形。判断
  下列哪一种情形是正确的？
10. 下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？
  (A) ，，，，  (B) ，，，，
  (C) ，2，3，4，5  (D) ，2，3，4，5 。
11. 坐标平面上有一函数y=24x2(48的图形，其顶点坐标为何？
  (A) (0，(2)  (B) (1，(24)  (C) (0，(48)  (D) (2，48) 。
12. 解二元一次联立方程式，得y=？ (A) (  (B) (
  (C) (  (D) (。
13. 图(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，
  且与交于另一点D。若(A=70(，(B=60(，则 的度数为何？
  (A) 50  (B) 60  (C) 100  (D) 120 。
14. 以下有甲、乙、丙、丁四组资料
   甲：13，15，11，12，15，11，15          乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4
   丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4          丁：17，11，10，9，5，4，4，3
   判断哪一组资料的全距最小？  (A) 甲  (B) 乙  (C) 丙  (D) 丁 。
15. 坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P
  点坐标为何？ (A) ((5，4)  (B) ((4，5)  (C) (4，5)  (D) (5，(4) 。
16. 计算(之值为何？  (A) 2  (B) 3  (C) 4  (D) 5。
17. 已知有一多项式与(2x2(5x(2)的和为(2x2(5x(4)，求此多项式为何？
  (A) 2  (B) 6  (C) 10x(6  (D) 4x2(10x(2 。
18. 图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为
  a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者
  正确？  (A) (a(1)(b(1) 0  (B) (b(1)(c(1) 0
  (C) (a(1)(b(1) 0  (D) (b(1)(c(1) 0  。
19. 自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数
  字与个位数字的和为9的机率为何？ (A)   (B)   (C)   (D)  。
20. 将图(六)的正方形色纸沿其中一条
  对角线对折后，再沿原正方形的另
  一条对角线对折，如图(七)所示。
  最后将图(七)的色纸剪下一纸片，
  如图(八)所示。若下列有一图形
  为图(八)的展开图，则此图为何？
21. 已知456456=23(a(7(11(13(b，其中a、b均为质数。若b a，则b(a之值为何？
   (A) 12  (B) 14  (C) 16  (D) 18 。
22. 图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。若甲、乙
  两班数学成绩的四分位距分别为a、b；最大数(值)分别
  为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？
  (A) a b且c d
  (B) a d
  (C) a b且c d
  (D) a b且c d 。
23. 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、
  上，(，(，且、、将(BAD分成
  (1、(2、(3、(4四个角。若=5，=6，则下列关系何者
  正确？ (A) (1=(2  (B) (3=(4  (C) =  (D) = 。
24. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯
  的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶
  内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ (A) 64  (B) 100
  (C) 144  (D) 225 。
25. 如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，
  =6，则((的最小值为何？(A) 8  (B) 8.8  (C) 9.8
  (D) 10 。
26. 若a为方程式(x()2=100的一根，b为方程式(y(4)2=17的一根，
  且a、b都是正数，则a(b之值为何？  (A) 5  (B) 6  (C)  
  (D) 10( 。
27. 坐标平面上，若移动二次函数y=2(x(175)(x(176)(6的图形，使其与x轴交于两点，且此两
  点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？
  (A) 向上移动3单位  (B) 向下移动3单位  (C) 向上移勤6单位  (D) 向下移动6单位 。
28. 如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中
  =2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得=
  ==，其作法如下：
  (甲) 作(ACP、(BCP之角平分线，分别交于D、E，
      则D、E即为所求
  (乙) 作、之中垂线，分别交于D、E，则D、
      E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？
  (A) 两人都正确  (B) 两人都错误  (C) 甲正确，乙错误  (D) 甲错误，乙正确。
29. 如图(十三)，扇形AOB中，=10，
  (AOB=36(。若固定B点，将此扇形依
  顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，
  其中A点在上，如图(十四)所示，
  则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度
  为何？(A) (  (B) 2(  (C) 3(  (D) 4( 。
30. 甲、乙两种机器分利以固定速率生产一
  批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器
  同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时
  的产量相同？ (A)   (B)   (C)   (D) 2 。
31. 如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6，=10，中线为，
  且(B=90(，若P为上的一点，且将梯形ABCD分成面积相
  同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为何？
  (A) 1：6  (B) 1：10  (C) 1：12  (D) 1：16 。
32. 如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为
  10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？
  (A) 40  (B) 50  (C) 60  (D) 80 。
33. 如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，
  且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒
  1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？
  (A) 60
  (B) 61.8
  (C) 67.2
  (D) 69 。
34. 如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计
  螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条
  的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的
  距离之最大值为何？ (A) 5  (B) 6  (C) 7  (D) 10 。
1. B , 2. C , 3. B , 4. B , 5. A , 6. C , 7. A , 8. C , 9. D , 10. D , 11. C , 12. D , 13. C , 14. A , 15. A , 
16. B, 17. B , 18. D , 19. B , 20. B , 21. C , 22. A
2010年台湾中考数学试卷及答案.doc