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第十一章_风险管理决策模型.ppt
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第十一章_风险管理决策模型.ppt介绍

风险管理讲义 经济管理系 于汐 第十一章 风险管理决策模型 引言 第一节 期望损益决策模型 第二节 期望效用决策模型 第三节 马尔科夫风险决策模型 第四节 随机模拟 概要 期望损益建立在绝对期望损失额或期望收益评价指标基础上的,没有考虑不同决策者的价值判断 期望效用决策模型解决这一问题有效手段。 马尔科夫风险决策模型和随机模拟则是获得不同决策下损益概率分布的方法 引言 两害相权取其轻,两利相权取其重 不同角度下的常用风险管理决策模型 期望损益模型和期望效用决策模型是以期望值为决策标准进行决策的方法 马尔科夫风险决策模型和随机模拟的重点则在获得不同决策下损失或收益的概率分布,在应用期望损益决策模型或期望效用决策模型 第一节 期望损益决策模型 一、期望损益决策模型的原理与应用 原理背景:风险管理措施只能从概率的意义最优选择,或长期是最优的,但对一次具体的实际情况来说不能保证事先的行为最佳。 期望损益作为常用风险管理决策模型一般适用于纯粹风险,它以不同方案的期望损失作为择优的标准,选择期望损失最小或期望收益最大的措施 第一节 期望损益决策模型 二、期望损失准则 一般适用于纯粹风险,它以不同方案的期望损失作为择优的标准,选择期望损失最小方案为最优方案 见例 17.1 , 17.2 第一节 期望损益决策模型 例 17.1 某辆运输车面临交通事故风险,只考虑两种可能:不发生或全损,发生概率为 2.5% 有三种风险管理方案: ( 1 )自留风险并且不采取任何安全措施; ( 2 )自留风险并且采取安全措施,安全措施的使用使得发生全损的概率降为 1% ; ( 3 )购买保险,保费为 3000 元。 第一节 期望损益决策模型 第一节 期望损益决策模型 解答: 方案一期望损失:( 105000*2.5%+0*97.5% ) =2625 元 方案二期望损失:( 107000*1%+2000*99% ) =3050 元 方案三期望损失:( 3000*2.5%+3000*97.5% ) =3000 元 因此,选择方案一作为风险管理决策方案。 注意:上例中只考虑了不发生损失或全部发生损失两种情况,备选方案简单,实际中,如果风险事故发生后,可能造成若干种不同的损失,备选方案也会更加灵活。 第一节 期望损益决策模型 例 17.2 企业的某栋建筑物面临火灾风险,在不考虑有关税负及时间因素的情况下,有自动灭火装置和没有自动灭火装置情形下的损失及概率如下表: 注意:间接损失是指未保险时损失发生所带来的间接损失。当直接损失 150000 时,间接损失为 6000 元。 第一节 期望损益决策模型 第一节 期望损益决策模型企业有六个风险管理方案可以选择,见下表! 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 1 )的损失模型 期望损失: ( 0*0.75+1000*0.2+10000*0.04+52000*0.007+104000*0.002+208000*0.001 )元 =1380 元 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 2 )的损失模型 期望损失: ( 500*0.75+1500*0.20+10500*0.04+52500*0.009+104500*0.001+208500*0.000 )元 =1672 元 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 3 )的损失模型 期望损失: ( 1500*0.75+1500*0.20+1500*0.04+1500*0.007+53500*0.002+157500*0.001 )元 =1760 元 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 4 )的损失模型 期望损失: ( 1850*0.75+1850*0.20+1850*0.04+1850*0.009+53850*0.001+157850*0.000 )元 =1899 元 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 5 )的损失模型 期望损失: ( 1650*0.75+2650*0.20+2650*0.04+2650*0.007+2650*0.002+2650*0.001 )元 =1900 元 第一节 期望损益决策模型解答:各方案损失模型及期望损失如下表! 方案( 6 )的损失模型 期望损失: ( 2000*0.75+2000*0.20+2000*0.04+2000*0.007+2000*0.002+2000*0.001 )元 =2000 元 通过比较可知:期望损失最小的是方案( 1 ) 第一节 期望损益决策模型 三、期望收益准则 一般适用投机风险,因为有获利可能,所以它以不同方案收益作为择优的标准,选择期望收益最大的方案最优方案。 第一节 期望损益决策模型 例 17.3 某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策: ( 1 )大型扩建;( 2 )中型扩建;( 3 )小型扩建。三种扩建方案下,产品销路好时和差时的获利情况如下表,根据历史资料,预测未来产品销路好的概率为 0.7 ,销路差的概率为 0.3 。试做出最佳扩建方案决策。 第一节 期望损益决策模型 第一节 期望损益决策模型 四、忧虑成本影响 面对风险高额损失的担忧,对自身风险把握能力怀疑,以及风险态度和风险承受能力都会导致一种主观的成本 --- 忧虑成本 第二节 期望效用决策模型 期望损益决策模型没有考虑决策者面对相同的结果可能有不同价值判断,尽管加入忧虑成本使情况有所好转,但难以有效地表现主观态度的不同。 第二节 期望效用决策模型 一、效用与效用理论 1 、问题提出 18 世纪数学家丹尼尔提出悖论“圣彼得堡悖论”( St.Petersburg Paradox ),其目的挑战当时以金额期望值,如平均回报或平均损失作为决策依据的标准。 :投币 100 得到 2n 次幂卢布 E=+∞: 参加 E=0 :不参加 2 、问题解决:最大期望效用原理 --- 经济学最基本原理 第二节 期望效用决策模型 一、效用与效用理论 1 、问题提出 18 世纪数学家尼古拉提出悖论“圣彼得堡悖论”( St.Petersburg Paradox ),其目的挑战当时以金额期望值,如平均回报或平均损失作为决策依据的标准。 2 、问题解决:最大期望效用原理 --- 经济学最基本原理 圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论    圣彼得堡悖论是数学家丹尼尔 · 伯努利( Daniel Bernoulli )的表兄尼古拉 · 伯努利( Daniel Bernoulli )在1738提出的一个概率期望值悖论,它来自于一种掷币游戏,即圣彼得堡游戏。设定掷出正面或者反面为成功,游戏者如果第一次投掷成功,得奖金2元,游戏结束;第一次若不成功,继续投掷,第二次成功得奖金4元,游戏结束;这样,游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷,直到成功,游戏结束。如果第n次投掷成功,得奖金2n元,游戏结束。 圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论    按照概率期望值的计算方法,将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。游戏的期望值即为所有可能结果的期望值之和。随着n的增大,以后的结果虽然概率很小,但是其奖值越来越大,每一个结果的期望值均为L,所有可能结果的得奖期望值之和,即游戏的期望值,将为“无穷大”。按照概率的理论,多次试验的结果将会接近于其数学期望。 圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论 但是实际的投掷结果和计算都表明,多次投掷的结果,其平均值最多也就是几十元。正如 Hacking (1980)所说:“没有人愿意花25元去参加一次这样的游戏。”这就出现了计算的期望值与实际情况的“矛盾”,问题在哪里 ? 实际在游戏过程中,游戏的收费应该是多少?决策理论的期望值准则在这里还成立吗?这是不是给“期望值准则”提出了严峻的挑战?正确认识和解决这一矛盾对于人们认识随机现象、发展决策理论和指导实际决策无疑具有重大意义。   圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论   圣彼得堡问题对于决策工作者的启示在于,许多悖论问题可以归为数学问题,但它同时又是一个思维科学和哲学问题。悖论问题的实质是人类自身思维的矛盾性。从广义上讲,悖论不仅包括人们思维成果之间的矛盾,也包括思维成果与现实世界的明显的矛盾性。对于各个学科各个层次的悖论的研究,历来是科学理论发展的动力。圣彼得堡悖论所反映的人类自身思维的矛盾性,首先具有一定的哲学研究的意义;其次它反映了决策理论和实际之间的根本差别。人们总是不自觉地把模型与实际问题进行比较,但决策理论模型与实际问题并不是一个东西;圣彼得堡问题的理论模型是一个概率模型,它不仅是一种理论模型,而且本身就是一种统计的 “近似的”模型。在实际问题涉及到无穷大的时候,连这种近似也变得不可能了。 圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论 丹尼尔 · 伯努利对这个悖论的解答在1738年的论文里,提出了效用的概念以挑战以金额期望值为决策标准,论文主要包括两条原理:  1、边际效用递减原理:一个人对于财富的占有多多益善,即效用函数一阶导数大于零;随着财富的增加,满足程度的增加速度不断下降,效用函数二阶导数小于零。  2、最大效用原理:在风险和不确定条件下,个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。 圣彼得堡悖论的提出已有200多年了,所提出的消解方法大致可以归纳为以下几种观点:   (一)边际效用递减论   Daniel Bernoulli 在提出这个问题的时候就给出一种解决办法。他认为游戏的期望值计算不应该是金钱,而应该是金钱的期望效用,即利用众所周知的“期望效用递减律”,将金钱的效用测度函数用货币值的对数来表示:效用 =log (货币值)。所有结果的效用期望值之和将为一个有限值 log(4)≈ 0.60206 ,如果这里的效用函数符合实际,则理性决策应以 4 元为界。这一解释其实并不能令人满意。姑且假定“效用递减律”是对的,金钱的效用可以用货币值的对数来表示。但是如果把奖金额变动一下,将奖金额提高为 l0 的 2n 次方 (n=3 时,奖金为 108) ,则其效用的期望值仍为无穷大,新的悖论又出现了 当然,我们并不清楚效用值与货币值之间究竟有什么样的关系,不过只要我们按照效用的 2n 倍增加奖金,悖论就总是存在。  ( 圣彼得堡悖论的提出已有200多年了,所提出的消解方法大致可以归纳为以下几种观点:   (二)风险厌恶论  圣彼得堡悖论对于奖金额大小没有限制,比如连续投掷40次才成功的话,奖金为 1.1 万亿元。但是这一奖金出现的概率极小, 1.1 万亿次才可能出现一次。实际上,游戏有一半的机会,其奖金为2元,四分之三的机会得奖 4 元和 2 元。奖金越少,机会越大,奖金越大,机会越小。如果以前面 Hacking 所说。花 25 元的费用冒险参与游戏将是非常愚蠢的,虽有得大奖的机会,但是风险太大。因此,考虑采用风险厌恶因素的方法可以消解矛盾。 Pual Weirich 就提出在期望值计算中加人一种风险厌恶因子,并得出了游戏费用的有限期望值,认为这种方法实际上解决了该悖论。  但是这种方法也并不十分完美。首先,并非所有人都是风险厌恶的,相反有很多人喜欢冒险。如每期必买的彩票,以及 Casino (卡西诺)纸牌游戏,其价格都高于得奖的期望值。你也可以说这些喜欢冒险买彩票和赌博的人是非理性的,可他们自有乐趣,喜欢这样的风险刺激。总之,风险厌恶的观点很难解释清楚实际游戏平均值非常有限的问题。退一步说,即便承认风险厌恶的观点,矛盾仍然不能消除。我们仍然可以调整奖金额,最后,考虑风险厌恶情况的期望值仍然是无穷大而与实际情况不符。   圣彼得堡悖论的提出已有200多年了,所提出的消解方法大致可以归纳为以下几种观点:   (三)效用上限论  对前两种观点的反驳,我们采用了增加奖金额的方法来补偿效用的递减和风险厌恶,两者均是假定效用可以无限增加。也有一种观点认为奖金的效用可能有一个上限,这样,期望效用之和就有了一个极限值。 Menger 认为效用上限是惟一能消解该悖论的方法。设效用值等于货币值,上限为100单位,则游戏的期望效用为 7.56l25 ,如表 3 所示。也许这里的效用上限太小了,不过我们可以任意选定一个更大的值比如 225 。有多人如 Russell Har—din (198
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