2010年山东 (题word无答)
数  学
本试卷分第Ⅰ卷选择题和两部分第Ⅰ卷，满分10分，考试用时1分钟第（选择题 共分）
注意事项：
1答第Ⅰ卷前，考生务必
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共小题，每小题3分，满分分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的值等于 
A.﹣1			B.1			C.﹣2			D.2
2．如果∠ α = 60°，那么∠ α的余角的度数是 
A.30°			B.60°			C.90°			D.120°
3．下列各式计算正确的是 
A.		B.		C.		D.
4．已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是 
A.外离			B.外切			C.相交			D.内切
5．如图，下面几何体的俯视图是 
6．今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 
A.5，5			B.6，5			C.6，6			D.5，6
7．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 
A.2
B.
C.1
D.
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 
A                                   B
C                                    D
9．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 
A.			B.			C.			D.
10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是 
A.（2，）
B.（2，）
C.（2 +，）
D.（2﹣，）
11．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，））、C（2，），能正确反映、、的大小关系的是 
A.			   B.
C.			   D.
12．若，，则代数式（x﹣1）（y + 1）的值等于 
A.			B.			C.			D.2
13．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 
A.
B.
C.
D.
14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 
A.6π
B.5π
C.4π
D.3π
第（非选择题 共分）
的解是              ．
17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB              ．
18．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于              ．
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为              ．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）
20．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a = 2．
21．（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了         名学生；
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．
22．（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE = 60°，PD =，求PA的长．
24．（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
    （3）
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．
26．（本小题满分13分）
如图：二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
第5题图
A
B
C
D
第7题图
0
1
0
1
0
1
0
1
第10题图
第13题图
第14题图
第18题图
第17题图
       音乐   体育    美术    书法   其他  项目
人数
图1
体
育
音
乐
美术
书法
其他
图2
第21题图
第23题图
O                2  2.5  x /小时
y1
y2
10
y /千米
第24题图
图1
图2
图3
第25题图
A
C
B
第26题图


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