2010年山东省莱芜市中考数学真题试卷（Word版含答案）1.答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确。
2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分。考试时间为120分钟。
3.请将第Ⅰ卷选择题答案填写在第Ⅱ卷首答案栏内，填在其它位置不得分。
4.考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）
1.的倒数是
	A．	B．	C．	D． 
2.下列计算结果正确的是
A．	B．	C． D．
3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
	A．	B．	C．	D．
4.2010年4月2日晚，支援青海玉树抗震救灾义演晚会在莱芜市政府广场成功举行热心企业和现场观众捐款3max.book118.com．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元A．		B．	
	C．							D．
6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是
	A.	B.	C.	D.
7.已知反比例函数，下列结论不正确的是
	A．图象必经过点(-1,2)	B．y随x的增大而增大
	C．图象在第二、四象限内	D．若x＞＞已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得一个半圆，则该圆锥的母线长A．2.5	B．5	C．10	D．15
9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的
图象不经过
	A．第一象限		B．第二象限
	C．第三象限		D．第四象限
10.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为
	A．4	B．2	C．	D． ±2
11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是
	A．2	B．	C．1	D．
12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）
随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下
列结论不正确的是
	A．甲先到达终点
	B．前30分钟，甲在乙的前面
	C．第48分钟时，两人第一次相遇
	D．这次比赛的全程是28千米
试卷类型A
莱芜市2010年中等学校招生考试
数  学  试  题
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。
题号	一	二	三	总分					18	19	20	21	22	23	24			分数												第I卷选择题答案栏
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案														得分	评卷人					
二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20                       ．
14.有一组数据如下：2，3a，56，它们的平均数是4，则这组数据的方差是        ．
15.某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．
16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位得到（点分别为点的对应点然后以点为中心将顺时针旋转得到（点分别是点的对应点则点的坐标是17.已知：，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算               ．
三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤				18.（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中.
得分	评卷人					19.（本题满分8分）
2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
得分	评卷人					20.（本题满分9分）
2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市进行了热气球飞行表演如图有一热气球离地面高度米A处时正前方一高楼顶部B的仰角是3°，底部C的俯角是60°为了安全高楼，气球应至少再上升多少米？）
得分	评卷人					21.（本题满分9分）
在Rt△ACB中，∠=90°，A=3cm，C=4cm，以C为直径⊙O交于点D.
（1）求线段D的长度
（2）点E线段A上当点E什么位置时ED与⊙O相切请说明理由.
				22.（本题满分10分）
为打造“书香校园”，0个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
得分	评卷人					23.（本题满分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.
（1）试判断四边形EGFH的形状，并说明理由
（2）当EFGH时，四边形EGFH的形状是           
（3）在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是          
（4）在（）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.				24.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
莱芜市2010年中等学校招生考试
数学试题参考答案(A) 
评卷说明：
1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.
2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所对应的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分.
一、选择题（本大题共12个小题，题3分，共36分1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	A	C	B	C	D	D	B	C	D	B	A	D		二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
13 ； 14. 2； 15. 220； 16. ；  17.210
三、解答题（本大题共7个小题，共分）18.（本小题满分6分）解：                      ………………………1分
=                                        ………………………2分
=                               ………………………4分
=                                               ………………………5分时，
原式===．                ………………………6分分）=144°                                  ………………………6分．                         ………………………8分分）分≈20.76．                                   ……5分≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）．                     ………8分分分）分，∴．                      …………………………4分分分°．
∴ED与⊙O相切．                                       …………………………9分分）分                       …………………………3分分分分分分）分分分分分°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．
∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．
∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．                …………………………9分分分）经过点，，．
∴， 

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