2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题
（2010哈尔滨）1。 函数y＝的自变量x的取值范围是                  ．x≠-2
（2010哈尔滨）2。 方程＝0的解是                  ．-2
（2010哈尔滨）３．先化简，再求值其中a＝2sin60°－3．
（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得
      解得:x=40
     经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.
解：原式=
        =
        =
        =
    当
原式=
（2010年镇江市）18．计算化简
（2）
原式  （1分）
     （3分）
   （4分）
（2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）
    解方程或不等式组；（2）
，（1分）
，  （2分）
，  （3分）
   （4分）
经检验，中原方程的解.   （5分）
（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
答案：（1）（1分）（2分）
   （2）证明：（3分）
 (2010遵义市)  解方程：
    答案：解：方程两边同乘以,得:
               合并:2-５＝-３
                   ∴  ＝１
　　　　　　　　　经检验，＝１是原方程的解．
     (2010台州市)解方程： 
 答案：解： 
         　　．   ……………………………………………………………………3分
经检验：是原方程的解．…………………………………………………………1分
所以原方程的解是．
（玉溪市2010的值为0，则b的值为		（A）						 
A. 1	            B. -1	           C.±1    　        D. 2
（玉溪市2010桂林2017．，则代数式的值为_________．桂林2020．（本题满分6分），其中
  ……………… 1分
                   =  ………………………3分
==  …………………………………4分
=  ……………………………………6分
（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了	   ▲		．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
答案  40%
	（2010年无锡）19．计算：
（2）
（2）原式=
                 =
                 =1
（2010年无锡）20．
解方程：；
答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）
		∴x=6．……………………………（3分）
		经检验，x=6是原方程的解，
∴原方程的解是x=6………………（4分）
（2010年连云港）14．化简：(a－2)·＝___________．
答案 
（2010宁波市）19．先化简，再求值： ＋，其中a＝3．
12. （2010年金华）	分式方程的解是  ▲  .  
答案：x=3
2．（2010年长沙）函数的自变量x的取值范围是          C
A．x＞－1		B．x＜－1		C．x≠-1			D．x≠1
18．先化简，再求值：
.
解：原式＝   ……………………………………………2分
＝       ……………………………………………………………4分
当时，原式＝3    …………………………………………………6分
（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：，   其中x=2.
答案：18．解：原式=   ……………………………………………3分
=         ………………………………………………4分
=              ………………………………………………5分
     当x=2时，原式==     ………………………………………………6分
(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：
                    …    …
从计算结果中找规律，利用规律性计算
＝___▲___．
答案：
4．湖北省咸宁市分式方程的解为
A．B．C． D．
17．湖北省咸宁市先化简，再求值：，其中．
解：原式．当时，原式．19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：
 ＝1－； ＝－；＝－；……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝                  ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：＋＋＋…＋ .
19．（1）	1分
（2）证明：－＝－＝＝.	3分
（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－
         ＝，则的值是_____________．
答案：6
（2010年眉山）20．解方程：
20．解：  ………………（2分）
        解这个整式方程得：  ………………（4分）
经检验：是原方程的解．
∴原方程的解为．……………………（6分）
14. 解分式方程(=。
毕节16．计算：         ．16． 
毕节22．（本题8分）已知，求的值．
22． 解：
                                                             2分
．	4分
当时，．	6分
原式．	8分
10．(10湖南怀化)若，则、、的大小关系是(    )A．	    B．		C．	    D．
8．方程=的解为
A．x=	B．x= －            C．x=－2             D．无解
21．先化简，再求值：÷，其中x=2．
解：原式==          当x=2时， 原式==25．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作             天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费25万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．
由题意得：20（）=1  
整理得：x2－10x－600=0 
解得：x1=30  x2=－20  
经检验：x1=30  x2=－20都是分式方程的解，
但x2=－20不符合题意舍去 
x＋30=60
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分
（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程．---------------7分
（3）由题意得：1×
解得：a≥36 
1、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）．
	A．		B．		  C．       	 D．方程的解是________
（2010陕西省 
解：原式= 
         =
         =
          =
（2010年天津市，则的值为．
（2010山西14．方程 －  ＝0的解为______________．x＝5
（2010宁夏9．若分式与1互为相反数，则x的值是 -1  ．
1.（2010宁德）化简：_____________.1
2.(2010黄冈) 函数的自变量x的取值范围是__________________. x≠－1
3. (2010黄冈)已知，－6
4. (2010黄冈) 化简：的结果是（　　）B
　　A．2　　B．　　C．　　D．
1．（2010昆明）化简：                  .
答案：
2．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗

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