2003—2004年第二学期初二期中考试数学试卷   2004/4/15
一、选择题（2×10=20分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案												
1、如果a b，那么下列各式一定正确的是（   ）
A   a-2 b-2       B   a/2   b/2         C  -2a -2b        D  -a/3   -b/3
2、若代数式2x-3的值是非负数，则x的取值范围是（    ）
A   x 3/2            C   x≤3/2        D   x≥3/2
     X -3
3  不等式组 -X 1  的解集是（    ）
A   x 1          B   x -3             C  -3 x -1        D   无解
4、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（    ）
（1）4x2-1   (2)9a2b2-3ab+1   (3)x2-x+1/4    (4)-x2-y2
A   1个         B    2个             C   3个          D  4个
5、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（   ）
     2                 1                 2                  1
A   ----          B   -----             C --------           D--------
     x                 x2                x-1               x2+1
          a+b
6、将分式--------中的a,b都扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）
          a-b
A  不变                        B  扩大为原来的2倍  
  C  缩小为原来的1/2             D  扩大为原来的4倍
7、在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（     ）
A   26.6km         B   2.66km      C   0.266km        D  266km
8、点C是线段AB的黄金分割点（AC BC），若AB=10㎝，则AC等于（     ）
A  6㎝           B  5( 5+1)㎝     C   5( 5-1)㎝       D  (5 5-1)㎝
9、已知△ABC∽△A`B`C`，且相似比为3：2，若A`B`=10，则AB等于（     ）
A  20/3㎝        B  15㎝         C   30㎝             D  20㎝
10、下列命题：
有一个锐角相等的两个直角三角形相似
斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
两个等边三角形一定相似
任意两个矩形一定相似
其中真命题的个数是（    ）
A   1个         B    2个             C   3个          D  4个
填空题（1×20=20分）
1、“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是           ，它的解集是       
                     x+1                             x+1
2、当x      时，分式--------有意义；当x      时，分式----------的值为0。
                     x-5                              x-5
3、不改变分式的值，将下列分式的系数都化为整数：
     0.03x-0.5y                        x+   y
(1)  --------------- =               (2)  --------------- =
     0.1x+0.02y                          x- y                   
4、不等式3(x+1) ≥5x-3的正整数解是                
5、已知函数y=2x-1，当x        时,y≥0.
6、若多项式x2-mxy+16y2是一个完全平方式，则m=       
                x           x+y
7、若2x=3y，则---- =        -------- =
                y            y          
8、已知a,b,d,c成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=          cm
9、等边三角形的边长为2 ，则高与边长的比是             
A
10、已知△ABC中，D是AB上一点，
添加一个条件            ，           D
可使△ABC∽△ACD。              B            C 
F
11、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，  A              D
如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD=    
12、（1）用   、   或  = 填空
42  +  32        2×4×3                         B              C
（-2）2+12        2×（-2）×1                           E
（ 2）2+（--）2       2× 2 ×--
22  + 22          2×2×2
   （2）请将你发现的规律用式子表示出来：
分解因式（6分）
(1)  －4a2x+12ax－9x                    (2)   (2x+y)2 – (x+2y)2
计算（8分）
      3x     x+y                          3x        x        x
(1)  -------- + ---------                 (2)  ( --------  －-------- ) ÷ --------
2x-y    y-2x                         x-2       x+2     x2－4
解方程（8分）
      1       1                           1        x-1
(1)  ------ =  ------                   (2)  -------- +3 = --------
x-1     x2-1                        x-2        x-2
解不等式（组）（10分）
                 2x-4    3x-1
(1)解不等式--------   --------  ，   并把解集在数轴上表示出来。
2
                 2x-1     5x+1
（2）解不等式组 -------- － ------- ≤1
                  3        2
                 5x-1 3(x+1)
应用题（6+8=14分）
1、某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。
2、某个旅游景点的旅游商店规定：凡一次购买玩具恐龙300只以上（不包括300只），可以按批发价付款；购买300只以下（包括300只）只能按零售价付款。某旅游团来该店购买玩具恐龙，如果给旅游团每人购买1只，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多买60只，那么可以按批发价付款，同样只需120元。
这个旅游团的总人数x的取值范围是                     
若按批发价购买6只与按零售价购买5只付的款相同，求这个旅游团有多少人？
（6分）如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。
A
B                        C
D
E

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