2009年数学中考模拟试题九
（满分：120分，考试时间：100分钟）
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1.本试卷由卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分组成，三大题，共6页，
2.答题前，请将你的姓名、准考证号和学校填写在答题卷指定的位置，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上；
3.答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上；
4.因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于0.5mm以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定范围内答题，不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。
预祝你取得优异成绩！
卷　Ⅰ
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕温家宝总理政府工作报告全国财政用于教育支出五年累计2.43万亿元）	25	26	27	28		天  数	1	1	2	3		则这周最高气温的中位数与众数分别是（    ）
A．27，28		B．27.5，28		C．28，27		D．26.5，27
4. 如图所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（  　）
A．			B．			C．			D． 
5. 如图所示，有5张写有数字的卡片（如图1所示），
它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），
从中翻开任意一张是数字2的概率是（     ）
A．		     B．	        C．	          D．
6. 已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是  （  ）
A．10或    B．10或－    －10或    D．－10或
Rt△ABC中，∠C＝90o，b＝c，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则sinB的值是（    ）
（A）	（B）	（C）	（D）
8. 如图所示，的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（     ）
A．		B．		C．		D．不能确定
9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（     ）
A．       B．        C．         D．
10.如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（    ）
A.3秒或6秒  B.6秒或10秒  C.3秒或16秒  D.6秒或16秒
卷  Ⅱ
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 方程的解是          如图，图①，图②，图③，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是      ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC3，AB，
则⊙O的直径等于         。
14. 如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是         
16. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是         ×（1+）化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。
18.（本小题满分6分）如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1:2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上。（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）
19．（本小题满分6分）.某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天
的约有多少人？
20.（本小题满分8分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
(1)求证：四边形ADCE为矩形：
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．
21.（本小题满分8分）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息，回答以下问题：
（1）找出与之间的关系式；
（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
22.（本小题满分10分）如图所示，一枚运载火箭从地面处发射，当
火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角
是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角
为，解答下列问题：
（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
23.（本小题满分10分）如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
24.（本小题满分12分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．
（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？
（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
实际售价x（元/千克）	…	150	160	168	180	…		月销售量y（千克）	…	500	480	464	440	…		 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；
 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想；
 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？
2009年数学中考模拟试题九
参考答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	C	D	A	B	C	B	A	B	A	D		二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、 x1=2，x2=－7    12、5n+2       13、5        14、 （5，4）               
15、 （2，4），（3，4）（8，4）写出一个得2分，两个得3分，三个得4分    
16、60°
三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）
17、(本小题满分6分)
解：原式=---------------1分
        =--------------2分
=x－2 
 选取除－1、0以外的任何一个数代入求值，正确得2分
18、(本小题满分6分)
解：表面积为：×3×4×2+5×2+4×2+3×2=36cm2 
按规定作给4分，不按规定酌情扣分
19、（本小题满分6分）
（1）频数分布直方图补完整2分，频数分布表7.5～9.5为20，9.5～11.5为16各为1分；
（2） 
20、（本小题满分8分）
证明：（1）∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
而AN平分∠MAC
∴∠MAN=∠NAC=∠ABC=∠ACB∠
∴AN∥BC 
又∵AD⊥BC，CE⊥AN
∴CE∥AD
∴四边形ADCE是平行四边形 
又∵∠A
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