数学建模与数学建模竞赛 二00九年十月 热烈欢迎各位同学选修数学建模公选课！ 热烈欢迎各位同学将来参加全国大学生数学建模竞赛！ 希望大家取得优异成绩！ 本讲提纲 一、什么是数学实验与数学建模？ 二、数学建模介绍 三、数学建模竞赛介绍 四、我校数学建模课程、竞赛工作介绍         1.  数学实验介绍            通过计算观察结果就是数学实验。最简单的，从高等数学习题中挑出一个函数，用计算机画出它的图象进行观察，你就完成了一个数学实验。而用计算机去模拟核弹爆炸却是一项非常复杂、非常庞大的数学实验。             可见，数学实验是一种有用的学习手段，也是一种有效的科研方法。            实际上，数学实验并不是什么新东西，它只是用以验证旧知识、探求未知和获取新知的必不可少的手段。它虽然与物理、化学实验有着很大不同，但精神是一致的。             原来的数学实验都只能用手算，太费时太繁琐了，计算机尤其是数学软件的出现，给数学实验注入了新的活力。1991年期刊《Experimental Mathematics》应势创刊。             数学实验定义            基础的数学实验往往是以数学教学内容为中心，以简单的实际应用问题为背景，应用数学软件去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件有：Mathematica、MATLAB、Lindo/Lingo。             使用数学软件可以解决：   （1）数学概念、思想、方法直观的几何解释问题；   （2）复杂繁琐的符号演算与数学计算问题；   （3）科学数值计算有关问题；   （4）计算机模拟问题。 数学模型 数学模型是对于一个特定的对象为了一个特定的目标，根据事物的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 数学建模过程 1. 用数学语言表达实际问题； 2. 必要而合理的假设简化；     简化+合理（保持模型与实际问题的“贴近度”） 3. 灵活运用数学方法； 4. 注意模型的解释与检验； 5. 努力发挥创造性；     不拘一格是数学建模的魅力所在 数学建模的过程 教育部举办的大学生五大竞赛 两年一届的“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛； 每年的全国大学生数学建模竞赛； 每年的全国大学生机械创新设计大赛； 每年的全国大学生电子设计竞赛； 每年的全国大学生广告艺术竞赛。 大学生数学建模竞赛 竞赛宗旨     开拓知识面         提高应用能力             培养创造精神                 增强合作意识  大学生数学建模竞赛 1. 九月底竞赛 2. 三人一队，赛三天。 3. 两个实际问题，选一题。 4. 研究、计算、解决，完成一篇论文。 竞赛题目特点  1. 来自生活的实际，尽量少加工，保持      实际问题的原汁原味 2. 以解决问题为中心，不以数学知识的 训练和考核为重点 3. 在数学上不一定规范，条件的充分必     要性，结论的唯一确定性，数学知识的规 范性 4  我校数学建模活动            我校历来非常重视学生的数学能力培养。            从1996年开始，我校每年都组织队伍参加全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)。其间涌现了许许多多的数学尖子，这些同学在后续课程的学习和工作岗位上均表现得特别出色。 自1996年以来，我们面向全校开出了“数学建模”课程和培训，近二千多人接受了数学建模教学，七百余人经过了一系列专门模块式的教学培训及校内选拔，近五百人参加了全国数学建模竞赛。已取得了明显的效果。凡经过数学建模培训的学生均表现出了较强的综合能力与素质。据统计，绝大多数同学的成绩优秀，很快找到了工作，在工作中绝大多数学生为用人单位重用，更为优秀的被直接保送研究生。 获奖情况 1996年-----2008年 国家奖21项， 湖北省奖30多项！ 数学建模活动安排 每年秋季开设《数学建模》公选课，用以普及数学建模知识； 每年春季开学前两周在教务处网站上下载《数学建模竞赛队员申请表》，填写并交至数理学院2楼数学建模基地办公室，然后开设《数学建模优秀论文选讲》既数学建模竞赛培训课程，用以选拔竞赛队员； 每年九月中旬进行数学建模竞赛（具体时间参看全国大学生数学建模竞赛官方网站）； 每年十一月左右公布参赛成绩。 数学建模竞赛的组织、培训和论文撰写 使用教材 科学出版社《数学建模方法》，彭放等 购买地点：数理学院315机房 数学建模竞赛的培训内容 数学建模竞赛的培训内容 数学建模竞赛组队的方式 数学建模竞赛期间的注意事项 写好论文（答卷）的注意事项 试题下载 全部题目可以从以下网址之一下载： http://max.book118.com http://max.book118.com.cn http://max.book118.com.com  “算不算怀孕肚子里的小鸟？” “不算。” “打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” “没有花，就十只。” “有没有傻的不怕死的？” “都怕死。” “会不会一枪打死两只？” “不会。 “所有的鸟都可以自由活动吗？” “完全可以。” “如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。”     不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的高手。然后，数学建模高手的搭挡----论文写作高手(暂称为写手吧)，会把以上的思想用最好的方式表达出来。       一般的写手会直接把以上的文字放到论文里就成了。但是专职的数学建模论文的写手不会这样做，她们会先分析这些思想，归整好条理；然后，她们会试着用图、表等来深入浅出的表达这些思想；这些都是在Word中进行，并且要符合竞赛要求的论文格式。要求对Word中的公式编辑器要很熟练，另外还需要掌握至少一个画图工具，如Autocad等。     好了，有了思想，也有了表达思想的人，还少一样东西----实现。屈原老哥就有那么多的怀疑与问题，作为数学建模竞赛的评委当然也不是好骗的，不会那么容易的相信高手们的话。所以要一个编程高手实现之(暂称为程序员吧)。就上面所说的问题，程序员会编一个仿真的程序，实现以上所有的情况。这个程序是这样子的，他对以上所提的每一个选项提供了选择接口，比如说，我们可以选择枪的声音的分贝数，可以从80到100分贝调节，或者干脆从0到200db均可，调节方式是无级变速方式，当然，电脑太慢，在遍历的时候可能要指定步长，嘿嘿，所以，最好买个好电脑，另外，为了程序员的安全，还要用液晶的显示器，要有UPS不间断电源，要有健康的座椅.....哈哈，扯远了。仿真程序会尽一切可能按实际条件搜索所有的情况，看一看还剩下几只bird。         数学建模竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题。不要求竞赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学习过高校的数学课程。题目有较大的灵活性，供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰程度为主要标准。           其形式：全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。         其时间：一般在每年9月中旬后的三天内举行。         其特点：         1）开放性：试题的解答过程、解答工具、结果都是开放的。         2）应用性：试题来源于工程技术、社会经济生活中的实际问题。         3）挑战性、趣味性：考察数学知识、计算机知识、发现及解答问题能力、  信息收集能力、文字表达能力、合作交流能力。          4）可参与性：强综合性、开放性的竞赛结果，不排名不打分。           联合国科教文组织的《学会生存—教育世界的今天和明天》中指出：在国际高级职业人才的素质导向中，强调如下六种能力，即表达、验算、信息与处理、与人合作、自我提高与更新、解决问题，这六种能力被认为是未来从事一切职业必备的通用能力。          而我们所介绍的数学建模竞赛及其相关活动，正是这六种能力培养的良好载体和形式，可能只有完整地参加过数学建模活动的同学才会有真正的能力和情感体验。   2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目  C题  SARS的传播 ?      SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下： （1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。 （2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。 （3）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型重要性。     D题 抢渡长江 ?    “渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9日，武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。有44人参加横渡，
2009数学建模讲义.ppt