初中数学·中考数学佳题赏析（2011）每日一题
2011年安徽中考数学第23题
如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）. 
(1)求证h1=h3； 
(2)设正方形ABCD的面积为S.求证;
(3)若,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.
〖关键词·三角形全等·二次函数的应用〗
提示: 如图甲，(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG可得h1=h3.
(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,
这四个三角形中，两条直角边的长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形.
∴
==
=.
(3)由得,
∴S==
==.
由且，得.
∴当0＜h1＜时，S随h1的增大而减小；
当h1=时，S取得最小值；
当＜h1＜时，S随h1的增大而增大.

2011安徽23.doc