内蒙古巴彦淖尔市2011年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、（2011?巴彦淖尔）﹣4的相反数是（　　）
	A、		B、﹣	C、4		D、﹣4
2、（2011?巴彦淖尔）下列运算正确的是（　　）
	A、m3×m2=m5		B、2m+3n=5mn	C、m6÷m2=m3		D、（m﹣n）2=m2﹣n2
3、（2011?巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（　　）
	A、		B、	C、		D、
4、（2011?巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
	A、		B、	C、		D、
5、（2011?巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（　　）
	A、1个		B、2个	C、3个		D、4个
6、（2011?巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）
	A、10，8，11		B、10，8，9	C、9，8，11		D、9，10，11
7、（2011?巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
	A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间		B、小张在公园锻炼了20分钟
	C、小张去时的速度大于回家的速度		D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路
8、（2011?巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（　　）
	A、2.5秒		B、3秒	C、3.5秒		D、4秒
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9、（2011?济南）因式分解：a2﹣6a+9=　_________　．
10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为　_________　米．
11、（2011?巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a　_________　b．（填“＞”“＜”或“=”号 ）
12、（2011?巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为　_________　．
13、（2011?巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是　_________　．
14、（2011?巴彦淖尔）化简+÷的结果是　_________　．
15、（2011?巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为　_________　．
16、（2011?巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为　_________　．
三、解答题（本大题共9个题，满分102分）
17、（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；
（2）解分式方程：=+1．
18、（2011?巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．
19、（2011?巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．
（1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．
20、（2011?巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积．
21、（2011?巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．
22、（2011?巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．
（1）求证：BM是⊙O2的切线；
（2）求的长．
23、（2011?巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
24、（2011?巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．
25、（2011?巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．
答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、（2011?巴彦淖尔）﹣4的相反数是（　　）
	A、		B、﹣	C、4		D、﹣4
考点：相反数。
专题：常规题型。
分析：根据相反数的定义作答即可．
解答：解：﹣4的相反数是4．
故选C．
点评：本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．
2、（2011?巴彦淖尔）下列运算正确的是（　　）
	A、m3×m2=m5		B、2m+3n=5mn	C、m6÷m2=m3		D、（m﹣n）2=m2﹣n2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式。
分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，分别进行计算，可筛选出正确答案．
解答：解：A、m3?m2=m2+3=m5，故此选项正确；
B、2m与3n不是同类项不能合并，故此选项错误；
C、m6÷m2=m6﹣2=m4，故此选项错误；
D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故此选项错误．
故选：A．
点评：此题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算性质，完全平方公式及合并同类项的法则，关键是正确把握计算方法，不要混淆．
3、（2011?巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理。
专题：应用题。
分析：根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案．
解答：解：A、根据对顶角相等，∠1=∠2，故本选项错误；
B、根据两直线平行、内错角相等，∠1=∠2，故本选项错误；
C、根据外角等于不相邻的两内角和，∠1＞∠2，故本选项正确；
D、根据圆周角性质，∠1=∠2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中．
4、（2011?巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A、	B、C、	D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：先解不等式组得到﹣2＜x≤2，然后观察在数轴上的表示即可得到答案．
解答：解：解x+2＞0得，x＞﹣2，
解x﹣2≤0得，x≤2，
∴﹣2＜x≤2．
故选B．
点评：本题考查了在数轴上表示不等式组解集的方法和数形结合的思想的运用．也考查了解一元一次不等式组．
5、（2011?巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（　　）
	A、1个		B、2个	C、3个		D、4个
考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；
圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；
球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；
长方体主视图、俯视图是大小不同的矩形，主视图与俯视图、左视图不相同．
共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同．
故选A．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
6、（2011?巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，
2011内蒙巴彦淖尔中考数学试题-解析版.doc