2011年江苏淮安数学中考试题
一、选择题（共8小题）
1、（2011?淮安）3的相反数是（　　）
	A、﹣3		B、﹣	C、		D、3
2、（2011?淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（　　）
	A、		B、	C、		D、
3、（2011?淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（　　）
	A、4.8×104		B、4.8×105	C、4.8×106		D、4.8×107
4、（2011?淮安）如图所示的几何体的主视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
5、（2011?淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　）
	A、5cm		B、15cm	C、20cm		D、25cm
6、（2011?淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）
	A、29		B、28	C、24		D、9
7、（2011?淮安）不等式的解集是（　　）
	A、x＜﹣2		B、x＜﹣1	C、x＜0		D、x＞2
8、（2011?淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）
	A、y＞1		B、0＜y＜l	C、y＞2		D、0＜y＜2
二、填空题（共10小题）
9、（2011?淮安）计算：a4?a2=　a6．
10、（2011?淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=　4　．
11、（2011?淮安）分解因式：ax+ay=　a（x+y）　．
12、（2011?淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=　110°　．
13、（2011?淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是　x=±2　．
14、（2002?盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　（1，2）　．
15、（2011?淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于　2π　．
16、（2011?淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为　600　．
17、（2011?淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　对角线相等　． （写出一种即可）
18、（2011?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于　3+．
三、解答题（共10小题）
19、（2011?淮安）（1）计算：；
（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．
20、（2011?淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2
求证：△ABE≌△CDF．
21、（2011?淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．
22、（2011?淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？
23、（2011?淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．
24、（2011?淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：
（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为　25%　；
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？
25、（2011?淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．
26、（2011?淮安）如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27、（2011?淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y2与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
28、（2011?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是　1　．当t=3时，正方形EFGH的边长是　4　．
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
答案与评分标准
一、选择题（共8小题）
1、（2011?淮安）3的相反数是（　　）
	A、﹣3		B、﹣
	C、		D、3
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．
解答：解：3的相反数是﹣3
故选A．
点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
2、（2011?淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形．
解答：解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：D．
点评：此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3、（2011?淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（　　）
	A、4.8×104		B、4.8×105
	C、4.8×106		D、4.8×107
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将480万用科学记数法表示为480万=4.8×106．
故选C．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、（2011?淮安）如图所示的几何体的主视图是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：从正面看易得正方体位于长方体的上方，
故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5、（2011?淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　）
	A、5cm		B、15cm
	C、20cm		D、25cm
考点：菱形的性质。
专题：计算题。
分析：根据菱形的四条边长都相等的性质、菱形的周长=边长×4解答
解答：解：∵在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA，AB=5cm，
∴菱形的周长=AB×4=20cm；
故选C．
点评：本题主要考查了菱形的基本性质．菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分．
6、（2011?淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）
	A、29		B、28
	C、24		D、9
考点：中位数。
专题：计算题。
分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解答：解：数据排序为：24
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