泰州市二〇一一年初中毕业、升学统一考试
数学试题
（考试时间：120分钟    满分：150分）
请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分。
2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
3、作图必须用2B铅笔作图，并请加黑加粗描写清楚。
第一部分    选择题（共24分）
选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．的相反数是
A．           B．       C．    D．
2．计算的结果是
A．           B．       C．    D．
3．一元二次方程的根是
A．           B．       C．    D．
4．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．球体
5．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是
6．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
A．某市八年级学生的肺活量         B．从中抽取的500名学生的肺活量 
C．从中抽取的500名学生           D．500
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A．1组          B．2组       C．3组     D．4组
8．如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是
A．平行四边形        B．矩形       C．等腰梯形    D．直角梯形
第二部分    非选择题（共126分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）
9．16的算术平方根是            。
10．分解因式：          。
11．不等式的解集是           。
12．多项式          与的和是。
13．点关于x轴对称的点的坐标是        。
14．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是       （填“甲”或“乙”）。
15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=       。
16．如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是          平方单位（结果保留π）。
17．“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）。”
王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：                   （只需写出1个）。
18．如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是            平方单位。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算或化简：
（1） ，             （2）。
20．（本题满分8分）解方程组，并求的值。
21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。
22．（本题满分8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
（1）请在图②中把条形统计图补充完整.
（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.
23．（本题满分10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。
25．（本题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2  m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
26．（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。
27．（本题满分12分）已知二次函数的图象经过点P（－2，5）
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。
28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。
一．选择
题号	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	B	A	C	A	C	B	C	D		二．填空
9. 4          10.2a(a-2)     11.x＞-3        12. -3m+2    
13. (-3,-2)     14. 甲        15. ∠1=110°  16. π  
17. 答案不唯一，例如：挂2kg物体时，弹簧总长为11cm   18.9或5
三、解答题
19. （1） 3  （2）a      20. 解得：， = 
21.树状图：
  P（同色）=
22. 解：（1）90÷15%×25%=150
       如图：
   （2）小亮的计算方法不正确
     正确计算为：
     20×15%+10×25%+15×60%=14.5
23.（1）在四边形BCFG中，∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°
        则GF⊥OC
   （2）如图，作FM∥GH交EH与M， 则有平行四边形FGHM,
∴FM=GH=2.6m，∠EFM=25°
∵FG∥EH，GF⊥OC
∴EH⊥OC
在Rt△EFM中：
EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m
24. （1）△ABC∽△FOA，理由如下：
      在矩形ABCD中：∠BAC+∠BCA=90°
      ∵直线l垂直平分线段AC
∴∠OFC+∠BCA=90°
∴∠BAC=∠OFC
又∵∠ABC=∠FOC=90°
∴△ABC∽△FOA
（2）四边形AFCE为菱形，理由如下：
∵AE∥FC
∴△AOE∽△COF
则OE:OF=OA:OC=1:1
∴OE=OF
∴AC与EF互相垂直平分
则四边形AFCE为菱形。
25. 解：(1)t=2400÷96=25
      设s2=kt+b,将（0,2400）和（25,0）代入得：
       解得：
      ∴s2=-96t+2400
（2）由题意得D为
2011年江苏省泰州市中考数学试卷(word版含答案).doc