宁波市20年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）下列各数中是正整数的是
(A) (B) 2 (C)0.5 (D)
2．下列计算正确的是
(A) (B) (C) (D)
3．不等式在数轴上表示正确的是
(A) (B)
(C) (D)
4．据宁波市统计局公布第六次人口普查数据，常住人口760.57万人，其中760.57万用科学记数法表示为
(A) (B)人 (C) 人 (D) 人
5．平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是
(A) (B) (C) (D)
6．俯
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为
(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123°
9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为
(A) (B) (C) (D)
10．如图，Rt△中，∠ACB=90°，,若把Rt△绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为
(A) (B) (C) (D)
11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8．O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）因式分解= ▲ ．
15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
16．将抛物线的图向平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ▲ cm．
18．如图，正方形的顶点在反比例函数的图象上，顶点
分别在轴轴正半轴上，正方形顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴正半轴上，则的坐标为（共66分），其中.
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．．（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
23．（本题8分）如图在ABCD中，EF分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．
求证DE∥BF；
（2）若∠G=°，四边形DEBF是．
24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请判断小华提出命题：“等边三角形是奇异三角形”是命题命题（2）在Rt△ABC中，∠CB＝°，AB=，AC=，BC=，且，Rt△ABC是奇异三角形，求；
（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与A、B重合)，D是ADB的中点， CAB两侧，若在O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
① 求证：△ACE是奇异三角形；
② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
中，点的坐标为,点的坐标为，抛物线经过、、三点，连结、、，线段交轴于点．
求点的坐标；
求抛物线的函数解析式；
（3） 点为线段上的一个动点（不与点、重合），直线与抛物线交于、两点（点在轴右侧），连结、，当点在线段上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点的坐标；
（4） 连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点、、分别与点、、对应）的点的坐标．
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小华：等边三角形一定是奇异三角形！
F
E
M
A
N
B
O
(第26题)
x
y
O
E
D
C
B
A
(第25题)
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
(第23题)
F
E
G
D
C
B
A
图①
图②
(第22题)
月份
销售总额（万元）
5
4
3
2
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