一、选择题（12×3=36分）
1、（2011?雅安）﹣3的相反数是（　　）
	A、		B、
	C、3		D、﹣3
考点：相反数。
专题：应用题。
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
解答：解：（﹣3）+3=0．
故选C．
点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2、（2011?雅安）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（　　）
	A、3×105		B、0.3×106
	C、3×106		D、3×10﹣5
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：∵300 000=3×105，
故选A．
点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011?雅安）下列运算正确的是（　　）
	A、a3?a3=2a3		B、a3+a3=a6
	C、（﹣2x）3=﹣6x3		D、a6÷a2=a4
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a3?a3=a3+3=a6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；
B、a3+a3=2a3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；
C、（﹣2x）3=﹣8x3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误；
D、a6÷a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
4、（2011?雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：根据题意，先理解给出的几何体的三视图是怎样的，利用空间想象能力易解答．
解答：解：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．故选B．
点评：首先分清楚几何体由几个正方体组成，然后分清楚它的三视图，继而求解．
5、（2011?雅安）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（　　）
	A、45°		B、50°
	C、60°		D、58°
考点：平行线的性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线l1∥l2，推知内错角∠3=∠5；然后由对顶角∠2=∠4、三角形内角和定理以及等量代换求得∠3=50°．
解答：解：∵l1∥l2，
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠2=∠4（对顶角），∠1=72°，∠2=58°，
∴∠5=50°（三角形内角和定理），
∴∠3=50°（等量代换）．
故选B．
点评：本题考查是平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
6、（2011?雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（　　）
	A、（3，﹣4）		B、（﹣3，﹣4）
	C、（﹣4，﹣3）		D、（﹣3，4）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．
解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点P的坐标为（3，﹣4）．
故选A．
点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．
7、（2011?雅安）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（　　）
	A、，4，5		B、5，5，4.5
	C、5，5，4		D、5，3，2
考点：极差；中位数；众数。
专题：计算题。
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．
位于最中间的数是4和5，
∴这组数的中位数是4.5．
这组数出现次数最多的是5，
∴这组数的众数是5
极差为：6﹣1=5．
故选B．
点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
8、（2011?雅安）已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：黄金分割。
专题：计算题。
分析：根据黄金分割的定义得到AC=AB，把AB=10cm代入计算即可．
解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=AB，
而AB=10cm，
∴AC=×10=（5﹣5）cm．
故选C．
点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点．
9、（2011?雅安）如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（　　）
	A、△ADE∽△ABC		B、S△ABF=S△AFC
	C、		D、DF=EF
考点：三角形中位线定理；三角形的面积；相似三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据三角形的中位线定理，可得出DE∥BC，DE=BC，再根据三角形的面积公式，△ADE与△AFC等底同高，从而得出答案．
解答：解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
S△ADE=S△ABC，
∴S△ABF=S△AFC，
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理以及三角形的面积，是基础知识要熟练掌握．
10、（2011?雅安）已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。
分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，
∴可以列出树状图：
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，
∴当k=﹣3，b=﹣1时符合要求，
∴当k=﹣3，b=﹣2时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，
故选：A．
点评：此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率，熟练的应用一次函数知识得出k，b的符号是解决问题的关键．
11、（2011?雅安）已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义。
专题：推理填空题。
分析：作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE） 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的的圆周角相等知∠B=∠E；最后由等量代换求得∠B的正弦值，并作出选择．
解答：解：连接AO并延长交圆于E，连CE．
∴∠ACE=90°（直径所对的圆周角是直角）；
在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，
∴sin∠E==；
又∵∠B=∠E（同弧所对的的圆周角相等），
∴sinB=．
故选D．
点评：本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义．在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可．
12、（2011?雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）
	A、①②③④		B、②④⑤
	C、②③④		D、①④⑤
考点：二次函数图象与系数的关系。
专题：计算题。
分析：根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=±1时的函数值，逐一判断．
解答：解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；
∵抛物线对称轴为x=﹣＜0，与y轴交于负半轴，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②错误；
∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，故③错误；
∵当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故④正确；
∵当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故⑤正确；
正确的是①④⑤．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系．关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转
2011年四川省雅安市中考数学试卷.doc