2011年新疆中考复习专题
圆
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一、知识点
1、与圆有关的角——圆心角、圆周角
（1）图中的圆心角           ；圆周角              ； 
（2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=         度；                                 
（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB=        度；
2、圆的对称性：
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条          的直线；
圆是中心对称图形，对称中心为           ．
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E
∴      =         ，        =         
3、点和圆的位置关系有三种：点在圆     ，点在圆       ，点在圆      ；
例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，
（1）当d=2厘米时，有d    r，点在圆              
（2）当d=7厘米时，有d    r，点在圆              
（3）当d=5厘米时，有d    r，点在圆              
4、直线和圆的位置关系有三种：相     、相      、相       ．
例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，
（1）当d=10厘米时，有d    r，直线l与圆    
（2）当d=12厘米时，有d    r，直线l与圆    
（3）当d=15厘米时，有d    r，直线l与圆    
5、圆与圆的位置关系：
例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d，
     则：R+r=        ，  R－r=            ；
（1）当d=14厘米时，因为d       R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：       
（2）当d=2厘米时， 因为d       R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：       
（3）当d=15厘米时，因为            ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：       
（4）当d=7厘米时， 因为             ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：       
（5）当d=1厘米时， 因为             ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：       
6、切线性质：
例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=        度
	（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，
则      =        ，∠      =∠         ；
7、圆中的有关计算
（1）弧长的计算公式：
例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的扇形的                           
所以==                    (答案保留π)2）扇形的面积：
6：①若扇形的圆心角为603，则这个扇形的面积为多少？S=            
所以S==                    (答案保留)
②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？
 S=                                       
所以S=              =                    
（3）圆锥：
例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？
            形，展开图的弧长等于           
       ∴圆锥的侧面积=                    
8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的               交点；
三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的               交点；
例8：画出下列三角形的外心或内心
 （1）画三角形ABC的内切圆，       （2）画出三角形DEF的外接圆，
并标出它的内心；                    并标出它的外心
二、练习：
（一）填空题
1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数=         度，
的度数等于       度；∠AOB＝      ，∠AC＝      ，知A、B、C为⊙O上三点，若、、度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝         ，∠AOC＝         ， ∠ACB＝         ，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30○ ，
则 ⊙O的半径等于=_________cm．
4、⊙O的径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AB的长为5、如图，已知⊙O的半径=13㎝，弦AB＝㎝，则         ㎝。如图,已知⊙O的径A＝cm，弦A＝8cm, 则弦心距OD等于         cm.7、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2
外切，则O1O2＝           。
8、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则O1O2＝       。
9、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相切，则O1O2＝        。
10、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相交，则两圆的圆心距
d的取值范围是                           
11、已知⊙O1和⊙O2外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径
为_____        ___cm．
12、已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径
为______        __cm．
13、已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径
为______          _cm．
14、如图1－3－35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，
则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2 (不考虑接缝等因
素，计算结果用π表示）．
15、如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,
则阴影部分的面积是_________
16、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长
与半径的比是                
（二）选择题
1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°
则∠BOC的大小是（  ）
  A．60○         B．45○    C．30○          D．15○
2、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是(      ) (A)30° (B) 35°   (C) 45°   (D) 70°
3、如图1－3－16，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 ⊙O于
点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（  ）
4、PA切⊙O于A，PA = ，∠APO = 30，则PO的为（    ）                     
A      B   2        C   1        D   
5、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（   ）
A．10cm2     B．10πcm2      C．5cm2      D．5πcm2
6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为(　)
A.200cm2　B.100πcm2　　C.200πcm2　　 D.500πcm230cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（  ），
    A．1425πcm2   B．1650πcm2    C．2100πcm2         D．2625πcm2
8、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（    ）
（A）10π      （B）12π       （C）15π        （D）20π
9、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（    ）
   A．3πcmZ       B．9πcmZ   C．16πcmZ   D．25πc
10、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（   ）．
（A）  （B）  
（C）   （D）
1、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C
作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出六个你认为正确的结论；
（不准添加辅助线）；
解：（1）                          ；
   （2）                          ；
   （3）                          ；   （4）                          ；
   （5）                          ；   （6）                          ；
2、⊙O和⊙O半径之比为，当OO= 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时，
OO的长度应多少？           
3、如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线
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