2011年新疆中考专题复习
30．概率
一、选择题
1、（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（    ）
A．			B．			C．			D．
【关键词】列举法，树形图
【答案】
2、（2009青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（    ）
A．			B．			C．			D．
概率的应用
【关键词】
【答案】D
3、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（    ）
A．			B．			C．			D．
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】A
填空题
1、（2009年枣庄市）13．
2、（2009年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏            （填“公平”或“不公平”）
3、（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是                         
4、（2009青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是         个．
【关键词】概率综合题
【答案】24
5、（2009年龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上+”或－，则运算结果为3的概率是           ．
   ．个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．
【关键词】概率的应用；解分式方程
【答案】8
7、（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】
8、（2009年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为        ．
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】
9、（2009年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是        ．
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】
10、（2009绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是           ．
【关键词】列举法求概率
【答案】
解答题
1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
【关键词】概率
【答案】解：
	红	红	黄	蓝		红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）		红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）		黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）		蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）		                                      
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=，P（小亮赢）=．
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
2、（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
【关键词】利用概率的计算公式进行计算。
【答案】
（1）
=
（2）设袋中的红球有只，则有
    （或）
解得
所以，袋中的红球有6只．
3、（2009贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，
每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
【关键词】列表计算概率
【答案】解：（1）根据题意列表如下：
	1	2	3	4		1		（1，2）	（1，3）	（1，4）		2	（2，1）		（2，3）	（2，4）		3	（3，1）	（3，2）		（3，4）		4	（4，1）	（4，2）	（4，3）			由以上表格可知：有12种可能结果  （注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
所以，P（两个数字之积是奇数）．（不低于30元）=
解法二（列表法）：
第一次
第二次	0	10	20	30		0		10	20	30		10	10		30	40		20	20	30		50		30	30	40	50			
（以下过程同“解法一”）
5、（2009年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用
【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
 第一次
第二次	1	2	3	4		1	——	（1，2）	（1，3）	（1，4）		2	（2，1）	——	（2，3）	（2，4）		3	（3，1）	（3，2）	——	（3，4）		4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	——		
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴（和为奇数）
（2）不公平．
∵小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），
∵，∴不公平．
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