2011年新疆中考专题复习
二次函数与一元二次方程
一、选择题
1、（2009年台湾）下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点？
   (A) y=17(x(83)2(2274 (B) y=17(x(83)2(2274 (C) y= (17(x(83)2(2274
   (D) y= (17(x(83)2(2274。
2、（2009年台州市）已知二次函数的与的部分对应值如下表：
	…		0	1	3	…			…		1	3	1	…		则下列判断中正确的是（　 　）
A．抛物线开口向上　　　　　　  B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0            D．方程的正根在3与4之间
的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）
3、（2009年甘肃庆阳）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为        米．
4、（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值
是        cm2． 
5、（2009年包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是         个．
三、解答题
1、（2009年北京市）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象有两个公共点时，的取值范围. 
2、（2009 安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．．
3、（2009年常德市），B（，0），C（）．
   （1）求此二次函数的解析式；
 （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？
 （3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．
4、（2009年湖南长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
5、（2009年内蒙古包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
6、（2009年杭州市）已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）．
（1）若，且tan∠POB=，求线段AB的长；
（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离．
+=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.
9、（2009烟台市）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
   （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
   （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
   （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
10、（2009年孝感）已知抛物线（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．
11、（2009年新疆）（1）用配方法把二次函数变成的形成．
（2）在直角坐标系中画出的图象．
（3）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系．（直接写结果）
（4）把方程的根在函数的图象上表示出来．
【
12、（2009年天津市）已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上．
（Ⅰ）若，求函数的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；
（Ⅲ）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由．
12、（2009年梧州如图（9）-1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；
（3）如图（9）-2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标．
（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
14、（2009年北京市）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象有两个公共点时，的取值范围. 
15、（09湖南怀化）如图11，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为．设的外接圆的圆心为点．
（1）求与轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值． 
2009年达州如图11，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值；②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由. 
18、(2009年肇庆市)已知一元二次方程的一根为 2． 
（1）求关于的关系式； 
（2）求证：抛物线与轴有两个交点； 
（3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使△AMB 面积最小时的抛物线的解析式． 
              励志学习，达成目标。
                                                                    没有教不会的学生，只有不负责任的老师。
提分热线：0991-5067780/4501554                                            学习地址：西北路天隆大厦13楼B9
查询网址：http://max.book118.com.cn/lzdedu                                   建议投诉：18999237221

2011年新疆中考专题复习-二次函数与一元二次方程.doc