参考答案及评分标准
一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	A	B	A	D	C	C	B	C		二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
	9.        10.       11.       12.        13. 
三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
	14．解：原式＝２－１＋２＝３.　     ………………………………………………６分
15．解：∵， ∴.        ……………………………………2分
            ，∴ .             ……………………………4分            ∴ ， 即是的角平分线.       …………………6分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．解：⑴；   …………………………………………………2分
⑵答案不唯一.如；         …………………………5分
            ⑶        ………………………7分
.           ……………………………………8分
17．解：⑴  该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；    …………………2分
　　　   　 ⑵　大专４人，中专２人（图略）；    ………………………………………4分
　　　　    ⑶　 ；        …………………………………6分
　　　    　⑷班主任老师是女老师的概率是 .       ……………………………8分　
18．解：⑴在Rt，
（m）.    ……………………………3分
，         …………………………4分
，，，   ……………………5分
（m）.         ……………7分
（m）               ……………………………………8分
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．解:⑴  设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．      ………1分
          …………………………………………3分
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．　       ………4分
⑵；
，            ……………………6分
所求函数关系式为：        …………………………8分
⑶，
.     
答：小英家三月份应交水费39元.      …………………………………………10分
20．解：⑴  设抛物线的解析式为 ，          ……………………1分
　           抛物线经过 ， ，             
　            .　                   ……………………………………2分
,
            ∥,,
由，
,.           …………………………………………3分             
，∽，          …………………………………4分
．  　　  　        …………………………………5分
⑵  设抛物线的解析式为　　     　……………………6分
，
．　　　　　     ………………………………………………7分
∥， 
，，，，
，，　　     　………………………………………8分
同⑴得  　　　　　  　………………………………9分
．　　　 　       …………………………10分
六、解答题（本题满分12分）  
21．⑴证明： ，
 			，．　　    　　    　……………………1分
，
，
， ．  　             　　　　       ……………………2分
在．　        …………3分
⑵答案不唯一．如．
证明：，，
 ．                 ………………………………………5分
　          其相似比为：．　　   ……………………………………………6分
⑶ 由（2）得，． 　  　     ………………8分
同理.
．                 ………………………………………9分
⑷作，
，．      ……………………………………1O分
，，，
．　   ………………………………11分
，，		   
   ．       …………………………12分
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2011年益阳中考数学试题答案.doc