中考模拟试卷数学卷
试题卷     
考生须知： 
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
    温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  B  ）
2．如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在:
A、△ABC的三边高线的交点P处	
B、△ABC的三角平分线的交点P处
C、△ABC的三边中线的交点P处	
D、△ABC的三边中垂线的交点P处
3. 若不等式组的解集是x 3，则m的取值范围是 C
 A、m 3     B、m≥3     C、m≤3     D、m 3
4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序（ B   ）
：运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
：静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
：小明由A地到B地后，停留一段时间，然后按原速原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）（） （） （）（）
    A、    B、   C、   D、
5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（    ）
A6cm		B、cm	     C、8cm		D、cm 
6. 跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为A
A、126            B、108            C、90              D、72
7．下列命题中，正确的是（ B   ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等
A①②③		B、③④⑤		C、①②⑤		D、②④⑤
8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ C   ）
A第3天		B、第4天		
C第5天		D、第6天
9．若，则一次函数的图象必定经过的象限是（   A  ）A、第一、二象限B、第一、二、三象限C、第二、三、四象限D、第三、四象限
10．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于(　　B  )
A12   　 B 16      C、     　D
二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11. 函数中自变量的取值范围是         
12．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，已知图象相交于点A（，）和B（，），则＞（ ＜0）的解是_____________
13.如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值            
14．“上升数”是一个数中右边的数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数是“上升数”的概率是__________________
15．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径弦于），设，，他用含的式子表示图中的弦的长度，通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系，发现了一个关于正数的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式           ．
16. 如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为．则  ▲  ▲  ，…，  ▲. 
三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（本小题满分6分）
已知.
请你列式表示上式四个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。
18.如图，已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是平行四边形。请你只用无刻度的的直尺在图中画出∠AOB的角平分线（保留痕迹，并简要说明理由）
19. 本题6分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天		售价x(元/千克)	400		250	240	200	150	125	120		销售量y(千克)	30	40	48		60	80	96	100		观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
20．本题满分 8 分． 
2010年“五·一”在中国上海市举行历来首次由中国举办的世界博览会。上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。万向公司组织部分员工到A、B、C（C地为上海）三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题： 
（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； 
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王想去上海，抽到去 地车票的概率为______； 
（3）最后还剩一张去上海的车票，员工小张、小李都想去上海参加上海世博会。决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
21.如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D。已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C。 
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。
（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB   
的距离。
22. (1)阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图，△ABC中，若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD,再连结BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC 、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8,则1＜AD＜4.
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF,DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF。
①求证：BE+CF＞EF
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明。
（3）问题拓展：
如图，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连结
2011年中考数学备考专训试卷(1).doc