2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第5章   二元一次方程组及其应用
一、选择题
1. （2011山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（     ）
A.   B.   C.   D.
【答案】B  
2. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？
A           B． 
C. 
D．
【答案】D
3. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太
太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，
则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？
A．         B． 
C．         D．
【答案】Ｂ
4. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A．	B．	C．	D．
【答案】B
5. 2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？
A．男村民3人，女村民12人    B．男村民5人，女村民10人
C．男村民6人，女村民9人     D．男村民7人，女村民8人
【答案】B
6. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）
A．      B．       C．        D．
【答案】
7. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是
A．	B．	C．	D．
【答案】D
8. （2011山东东营，4，3分）方程组的解是
A．      B．      C．    D．
【答案】9. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为A．－1   1        C．2      D．3
【答案】10．
二、填空题
1. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组的解是           ．
【答案】
2. （2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为            元．
【答案】
3. （2011江西，12，3分）方程组的解是         .
【答案】
4. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则x－y的值为		 	.
【答案】1；
5. 的解是___________________.
【答案】
6. （2011江西南昌，12，3分）方程组的解是         .
【答案】
7. 的解是           ．
【答案】
8. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．
【答案】
9. （2011河北，19，8分）已知
求（a+1）（a-1）+7的值
【答案】代入中，得a=。
∴（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9
10．
三、解答题
1. （2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
       甲：      乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示                    ，y表示                   ；
乙：x表示                     ，y表示                   ；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
【答案】   乙：
甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；   
乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；
（2）若解甲的方程组  
     ①×8，得：8x+8y=120  ③
③－②,得：4x=20
        ∴x=5
把x=5代入①得：y=15，
∴ 12x=60,8y=120
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
若解乙的方程组
②×12，得：x+1.5y=240③
③－①,得：0.5y=60
∴y=120
   把y=120代入①，得，x=60
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
2. 【答案】
解这个方程组，得
答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米．
3. （2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
【答案】解：设平路有x米，坡路有y米
解这个方程组，得
所以x＋y700.
所以小华家离学校700米.
4. x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得
            所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元
5. （2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
【答案】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 
2x+3(100-x)=270
解得：x=30  100-x=70 
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：
解得： .
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
6. （2011四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？
【答案】解：方法一
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程
1000x+(60-x)(1000+2000)=100000
解得：x=40
所以60-x=60-40=20
答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
方法二
设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x，y人，根据题意列出方程组：
     解得
答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
7. 解方程组：
【答案】解：两个方程相加得，
6x=12，解得x=2，
将x=2代入x+3y=8,得y=2，
所以方程组的解为
8. 2011山东临沂，21，7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
【解】设灌溉用井打x口，生活用井打y口，由题意得……………………（1分）
………………………………………………………………（4分）
解这个方程组，得……………………………………………………（6分）
答：灌溉用井打18口，生活用井打40口．
9. （2011上海，20，10分）解方程组：
【答案】   ③．
把③代入②，得．
整理，得．
解这个方程，得，．
将代入③，得．
将分别代入③，得．
所以，原方程组的解为
10．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。
【答案】解：根据题意可得
                         ∴或
11.【】亩，乙种蔬菜种植了亩，则，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
12. （201，，6分）解方程组：
【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．
于是，得方程组的解为．
13. （201，，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
2011年中考数学试题分类5 二元一次方程组及其应用.doc