2011年中考数学模拟试题
姓名________  分数________
一.填空题（10小题，每题3分，共30分）
1. 计算：_____.
2. 分解因式y2－6y－7得______________.
3. 当 – 1  x   1时，+  的值是____________.
4. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则=_____.
5. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于 
O点，若FO－EO =3，则BC－AD等于_______.
6. 已知 x =—1，则代数式(3 + 2) x2 + (+ 1)x — 2 =_______.
7. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是      .
8. 如果，那么＝_______.
9. 如图，万士欣利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片EF折叠后D、C两点分别落在D ′C ′的位置EFB＝72°，则AED ′等于     度.
10.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=60o, AB=6.Rt△AB′C′
可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则
线段B′C的长为_______. 
二.选择题（6小题，每题3分，共18分）
11.下列运算正确的是(     )
A.；                   B.；
C.；               D.  
12.下列各式从左到右变形正确的是(      )                                                                      
A.          B.                                                       
C.                    D. 
13.在Rt中，，如果，那么的值是(    )
A.1   B.            C.            D.
14.若二次函数（），当x分别取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等；则当x取x1＋x2时，函数值为(     )
A.a+c　             B. a－c         　C.－c        　D.c
15.如图，矩形ABCG（AB BC）与矩形CDEF全等，点B、C、  
D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，  
使APE为直角的点P的个数是(      )
A.0           B.1           C.2          D.3
16.如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，
沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段
AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与
x的函数关系的是(       )
三.解答题（9小题，共72分）
17. (5分)解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来.
18.(5分)如图，在等腰梯形中，，．求证：．
19.(6分)胡家坪养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：
（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
20.(7分)如图，内接于⊙O，点D在OC的延长线上，
（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长.
、
21.(7分)某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
(1)求该种纪念品4月份的销售价格；
(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
22.(7分)有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.
(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D
23.（8分）有一四边形铁皮ABCD, BC = DC = 30cm,  AB =2AD, .以点C为圆心，BC为半径作圆弧BD, 得一扇形CBD, 剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面.
(1)求该圆锥的底面半径r的长度.
(2) 在(1)中剪下的余料中, 再剪下同时和AB、AD、弧BD相切的⊙O, 该圆能作为已围成的圆锥的底面吗? 请说明理由. 
24.(12分)某企业信息部进行市场调研发现：
信息一；如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA＝kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元;
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系yB＝ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资l0万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的量大利润是多少?
25.(15分) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过，，三点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点（不与重合），过点作轴的垂线，垂足为，连接．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）如果点的坐标为，的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上．
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OD
F
E
C
D
OA
B
C′
C
F
A
D′
B
D
E
A
B
G
P    C   D
F   E
10
20
30
40
50
60
70
40
50
60
鸡蛋数/个
批次
第3次
第2次
第1次
0
图1
孵化出用的鸡蛋数统计图
60%
70%
80%
90%
40%
50%
孵化率
批次
第3次
第2次
第1次
图2
孵化率统计图
82.5%
78%
80%
1
2
3
3
1
D
y
C
B
A
P
2
E
x
O

2011年中考数学原创改编模拟试卷（四）.doc