2011年云南省大理州保山
一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）
1、（2011?保山）﹣2011的相反数是　2011　．
考点：相反数。
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．
解答：解：∵﹣2011的符号是负号，
∴﹣2011的相反数是2011．
故答案为：2011．
点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．
2、（2011?保山）如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=　60　°．
考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。
分析：由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．
解答：解：∵∠1=120°，
∴∠3=180°﹣∠1=60°，
∵l1∥l2，
∴∠2=∠3=60°．
故答案为：60．
点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．
3、（2011?保山）在函数y=2x+中，自变量x的取值范围是　x≤1　．
考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．
解答：解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1
故答案是：x≤1
点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定．
一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．．
4、（2011?保山）计算=　3　．
考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．
解答：解：原式=2+1=3．
故答案为3．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．
5、（2011?保山）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是　16　．
考点：菱形的性质。
分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BD=4，
∴菱形ABCD的周长是：4×4=16．
故答案为：16．
点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．
6、（2011?保山）如图，⊙O的半径是2，∠ACD=30°，则的长是（结果保留π）．
考点：弧长的计算；圆周角定理。
分析：首先根据圆周角定理求得圆周角，根据弧长的计算公式即可求解．
解答：解：∵∠ACD=30
∴∠AOB=60°
则的长是=π．
故答案是：π．
点评：本题主要考查了圆周角定理与弧长的计算公式，正确记忆理解公式是解题的关键．
7、（2011?保山）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=　6　．
考点：因式分解的应用。
专题：计算题。
分析：将所求式子提取公因式ab，再整体代入求值．
解答：解：a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了因式分解法的运用．根据所求的式子，合理地选择因式分解的方法．
8、（2011?保山）下面是按一定规律排列的一列数：…那么第个数是．
考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2?21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3?22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为
解答：解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2?21，分母：3=2×1+1；
n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3?22，分母：5=2×2+1；
n=3时，分子：8=（﹣1）4?23，分母：7=2×3+1；
n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5?24，分母：9=2×4+1；…，
∴第n个数为：
故答案为：
点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．
二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）
9、（2011?保山）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（　　）人．
	A、46×106		B、4.6×107	C、0.46×108		D、4.6×108
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：46 000 000=4.6×107．
故选B．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、（2011?保山）下列运算，结果正确的是（　　）
	A、a2+a2=a4		B、（a﹣b）2=a2﹣b2
	C、2（a2b）÷（ab）=2a		D、（3ab2）2=6a2b4
考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．
解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确；
D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键．
11、（2011?保山）下面几何体的俯视图是（　　）
	A、		B、		C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答：解：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，由三个小正方形组成，且正方形的每一条棱都是实线．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．
12、（2011?保山）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（　　）
	A、9.82，9.82		B、9.82，9.79	C、9.79，9.82		D、9.81，9.82
考点：中位数；算术平均数。
专题：计算题。
分析：先把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．
解答：解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，
共有7个数据，最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；
这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．
故选A．
点评：本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．
13、（2011?保山）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）
	A、4000（1+x）=4840		B、4000（1+x）2=4840
	C、4000（1﹣x）=4840		D、4000（1﹣x）2=4840
考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
专题：增长率问题。
分析：根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程．
解答：解：设年平均增长率为x，
那么2012年的房价为：4000（1+x），
2013年的房价为：4000（1+x）2=4840．
故选B．
点评：本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．
14、（2011?保山）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形。
分析：首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．
解答：解：∵∠AOB=30°，
∴AC=OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC2=AO2﹣AC2，
∴OC==3，
∴A点坐标是：（3，3），
设反比例函数解析式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函数解析式为y=．
故选B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法
2011云南大理州保山中考数学试题-解析版.doc