浙江省湖州市2011年中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（2011?湖州）﹣5的相反数是（　　）
	A、5		B、	C、﹣5		D、
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
解答：解：﹣5的相反数是5．
故选A．
点评：本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
2、（2011?湖州）计算a2?a3，正确的结果是（　　）
	A、2a6		B、2a5	C、a6		D、a5
考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．
解答：解：a2?a3=a2+3=a5．
故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．
3、（2011?湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（　　）
	A、2.89×104		B、2.89×105	C、2.89×106		D、2.89×107
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将2890000用科学记数法表示为2.89×106．
故选C．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、（2011?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　）
	A、2		B、	C、		D、
考点：锐角三角函数的定义。
分析：根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值．
解答：解：∵∠C=90°，BC=1，AC=2，
∴tanA==．
故选B．
点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键．
5、（2011?湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（　　）
	A、1		B、2	C、3		D、4
考点：算术平均数。
分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可．
解答：解：（1+2+3+4+5）÷5=3．
故选C．
点评：此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案．
6、（2011?湖州）下列事件中，必然事件是（　　）
	A、掷一枚硬币，正面朝上		B、a是实数，|a|≥0
	C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米		D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
考点：随机事件。
专题：应用题。
分析：一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．
解答：解：A、是随机事件，故不符合题意，
B、是必然事件，符合题意，
C、是不可能事件，故不符合题意，
D、是随机事件，故不符合题意．
故选B．
点评：本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中．
7、（2011?湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：展开图折叠成几何体。
专题：几何图形问题。
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体；
D、有“田”字格，不能折成正方体．
故选D．
点评：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8、（2011?湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）
	A、150°		B、120°	C、90°		D、60°
考点：旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形。
分析：∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解．
解答：解：旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．
故选A．
点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键．
9、（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（　　）
	A、		B、1 	C、2		D、3
考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则===，从而得出CD：DE的值．
解答：解：如图，连接OD，
∵AB是⊙O的直径，BC=OB，
∴OA=OB=BC，
∵CE是⊙O的切线，
∴OD⊥CE，
∵AE⊥CE，
∴OD∥AE，
∴△COD∽△CAE，
∴==，
∴=2．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
10、（2011?湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）
A、B、C、D、
考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象。
专题：综合题。
分析：当点p在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，当点P在BC上运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可．
解答：解：当点p在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，
当点P在AB上运动时，S不变，
∴B、D淘汰；
当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，
∴C错误．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式，从而确定其图象．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、（2011?湖州）当x=2时，分式的值是　1　．
考点：分式的值。
专题：计算题。
分析：将x=2代入分式，即可求得分式的值．
解答：解：当x=2时，
原式==1．
故答案为：1．
点评：本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握．
12、（2011?湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=　60　度．
考点：平行线的性质；角平分线的定义。
专题：计算题。
分析：已知CD平分∠ACB，DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易求解．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠1；
∵DE∥AC，
∴∠ACB=∠2；
又∵∠1=30°，
∴∠2=60°．
点评：本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等；角平分线的定义．
13、（2011?湖州）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得  分	10分	9分	8分	7分	6分以下		人数（人）	20	12	5	2	1		根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是．
考点：概率公式。
专题：计算题。
分析：先求出该班人数，再根据概率公式既可求出“立定跳远”得分恰好是10分的概率．
解答：解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1=40人；
“立定跳远”得分恰好是10分的概率是=．
故答案为：．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
14、（2011?湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是　3　．
考点：相似三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵△AOD与△BOC的面积之比为1：9，
∴=，
∵AD=1，
∴BC=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．
15、（2011?湖州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是．
考点：抛物线与x轴的交点。
专题：计算题。
分析：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，把它的坐标代入解析式即可求出答案．
解答：解：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式得：c=﹣3，
∴y=x2+bx﹣3，
∵确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，
假如过（2，0），
代入得：0=4+2b﹣3，
∴b=﹣．
故答案为：﹣．
点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与X轴的交点的坐标特点是解此题
2011浙江湖州中考数学试题-解析版.doc