一次函数的应用
一选择题
1、（2011重庆市纂江县赶水镇）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有(    )
   A.4个       B.3个       C.2个       D.1个
和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速
度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（   ）
A．甲比乙快                         B.甲比乙慢
C.甲与乙一样                         D.无法判断
答案：A
3.（2011浙江杭州模拟7）某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是A．30吨	B． 31 吨	C．32吨	D．33吨如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 (  )
答案:B
5 ．(2011浙江省杭州市10模)如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是( ▲ )
答案:C
6. （2011年北京四中中考全真模拟17）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(     )
答案：C
7. （如图,一旅游船从A点驶向C点 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是
 答案B
8、（  )
?  (A)               (B)                 (C)                  (D)
答案C
9.(河北省中考模拟试卷)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为…………………………………（　　）
答案：A
B组
1．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，1，工程进度满足如图所示的函数关(     )
A.12天  B.14天  C.16天  D.18天
，
当1≤x≤2时的最大值是（    ）（原创）
（A）       （B）    （C）k       （D）
答案：C
4. （2011深圳一模）如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
(A)(0，0)． (B)．(c)  (D) ． 
答案：C
二 填空题
1. （2011年江苏盐城）已知一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：                                ．
答案：不唯一，y=3x-2,k 0,b 0
2. (2011浙江省杭州市10模) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．
点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)
和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 
则Bn的坐标是_____▲ _________．)
3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为        。
．图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是          .
答案：ｙ＝－2ｘ－2
5．（2011年北京四中33模）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止。设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是             。
条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有      条．
答案： 14  
7.（2011北京四中二模）点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.
答案：(1,-3) 
8．（2011杭州模拟20）浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：
高峰时间段用电价格表	低谷时间段用电价格表		高峰电价
（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量
（单位：千瓦时）	低谷电价
（单位：元/千瓦时）		0.568	50及以下的部分	0.288			超过50至200的部分	0.318			超过200的部分	0.388		小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（精确到角）.
答案：214.5
三 解答题
A组
1、（衢山初中2011年中考一模） 、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．（1）求关于的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）．关于的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．（1）是的一次函数，设
        图象经过点（）（）       解得
           ∴即关于的表达式为
方法二：由图知，当时，；时，
          所以，这条高速公路长为300千米．甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．
          ∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）．
          ∴关于的表达式为（）．
（）（）中．当时，即甲乙两车经过2小时相遇．
在中，当．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时）．
     乙车与甲车相遇后的速度
　（千米/时）．
      ∴（千米/时）．
     乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象如图所示．
2、（2011重庆市纂江县赶水镇）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额 x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 z（元）会相应降低，且 z与 x之间也大致满足z=－3x+3000
（1）求出政府补贴政策实施后，种植亩数y与政府补贴数额x 之间的函数关系式；
（2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（3）要使全市这种蔬菜的总收益 W（元）最大，政府应将每亩补贴数额X 定为多少？并求出总收益W的最大值．
（4）该市希望这种蔬菜的总收益不低于7200 000元，请你在坐标系中画出3中的函数图像的草图，利用函数图像帮助该市确定每亩补贴数额的范围，在此条件下要使总收益最大，说明每亩补贴数额应定为多少元合适（1）y=8x+800；
（2）总收益：3000×800=2400000元；
（3）w=yz=(8x+800)(－3x+3000)=－24(x－450)2+7260000
∴当x定为450元时，总收益为7260000元；
（4）－24(x－450)2+7260000=7200000
∴x1=400,x2=500.
 因此，定为400元到500元重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：
补贴数额(元)	     10	      20	    ……		种植亩数(亩)	     160	      240	……		随着补贴数额的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元．
(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益(元)与政府补贴数额(元)之间的函数关系式；
(2)要使全县新种植的牡丹总收益(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额定为多少元？并求出总收益
2012预备中考分类汇编16 一次函数的应用.doc