二次函数的图象和性质
选择题
A组
1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试) 小李从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）ab＞0；（4）a－b＋c＜0. 你认为其中错误的有A. 2个        B. 3个        C. 4个        D. 1个
在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (       ) 
A．y＝2(x + 2)2－2              B．y＝2(x－2)2 + 2  
C．y＝2(x－2)2－2              D．y＝2(x + 2)2 + 2   		B、y=2（x-1）2+4
C、y=  	D、y=（x-2）2-x2
答案 D
4、（2011淮北市第二次月考五校联考）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）一个解x的取值范围（    ）
x	3.23	3.24	3.25	3.26		y=ax2+bx+c	－0.06	－0.02	0.03	0.09		A、3 x 3.23    	B、3.23 x 3.24   	C、3.24 x 3.25   	D、3.25 x 3.26
答案 C
5、（2011淮北市第二次月考五校联考）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式是y=x2-3x+5，则有（    ）
A、b=3，c=7   	B、b=－9，c=－15  
C、b=3，c=3   	D、b=－9，c=21
答案  A
6、 （2011淮北市第二次月考五校联考）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=－n2+14n-24，则该企业一年中停产的月份是（    ）
A、1月，2月，3月
B、2月，3月，4月
C、1月，2月，12月
D、1月，11月，12月
答案 C
7、（2011淮北市第二次月考五校联考）函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为（    ）
A、0，1     	B、0，9     	C、1，9     	D、0，1，9
答案  D
8. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（       ）     
A．	B．        	C．      	D．
答案：D
9．2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题的坐标（    ）(1，0)；(– 1，0) ；(–2 ，1) ；(2，–1)．A
10．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(     )
    A．－3   　    	B．1          	
C．5          	D．8 
答案：D
11、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（－1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：①abc＞0,②4a－2b+c＜0,③2a－b＜0,④b2+8a＞4ac其中正确的结论有（   ）
A、1个      B、2个      C、3个      D、4个
答案：D
12. （如图，抛物线的对称轴是，且经过点P（3，0），则的值为（向右平移2个单位得到的抛物线是(    )
A、   B、    C、   D、
答案D
14、（北京四中模拟）已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标为（       ）
   A、（1，1）	B、（4，11）	C、（4，－5）		D、（－4，11）
答案：B
15、（北京四中模拟）二次函数的图象如图所示，
则（      ）
  A、	B、		
C、	D、
答案：A
16、（2011杭州模拟）已知二次函数经过点M（-1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则……( ▲ )
①；               
②该二次函数图像与y轴交与负半轴
③ 存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上
④若
以上说法正确的有：
A．①②③④    	B．②③④      	C．①②④     	D．①②③
答案：C
17（2011杭州模拟26）已知二次函数y = 的图像如图所示，令M=︱4a-2b+c︱+︱a+b+c︱-︱2a+b︱+︱2a-b︱，则以下结论正确的是……………(     )
  A.M＜0       B.M＞0        C.M=0       D.M的符号不能确定
答案：A
18. （2011年北京四中中考全真模拟15）二次函数y=-2(x-1)2+3的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（      ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。  B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。  D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
答案：C
19.（2011.河北廊坊安次区一模）抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是
A．（0，－2）B．　C．　D． 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（     ）
A.1            	B.2               C.3             	D.4
答案:D
21．（2011年浙江仙居）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2(bx+c（a≠0）．14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）
A．第8秒         	B．第10秒        	C．第12秒         	D．第15秒
答案：B
22. （2011年江苏盐城）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(3，－2)，那么该抛物线有      (      )
A.最小值3         	B.最大值3      	C.最小值－2    	D.最大值－2
答案D
23、（2011年浙江杭州五模）已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为（   ）
A、3              B、2              	C、5                D、4   
答案：B                                                
       O      1         x
24、（2011年浙江杭州六模）抛物线y=－x2＋2x－2y=－x2的图像如图所示，令M=︱4a-2b+c︱+︱a+b+c︱-
︱2a+b︱+︱2a-b︱，则以下结论正确的是………………………………………………(     )
A.M＜0       	B.M＞0        	C.M=0       	D.M的符号不能确定
答案：A
B组
1．（2011 天一实验学校 二模）已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（     ）
A．		   B．或
C．		  
 D．或
答案：B
2．（ 2011年杭州三月月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①   ②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是（    ）
抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为       (      )
D 
4. （2011杭州上城区一模）。下列函数的图象，经过原点的是（    ）
A.       B.        C.  	   D.
答案：A
5．（2011杭州市模拟）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
	…	0	1	2	3	…			…	5	2	1	2	…		点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是　　（　　　　　）
A．	     B．       C．     	D．
答案：B
6．（2011年杭州市西湖区模拟） 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （　　　）
答案：D
7．（浙江杭州金山学校2011模拟）（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）
答案：C
8．（2011灌南县新集中学一模）下列函数的图象中，有最高点的函数是【    】
A．   B．	 C．   D． 
答案：D
9．（2011广东南塘二模）.二次函数y＝(m－1)x＋4x－5m的图象的对称轴方程是
A、x＝1         B、x＝－1        C、x＝2          D、x＝－2
答案：A
10.（2011深圳市中考模拟五）.已知如图，抛物线y＝ax＋bx＋c 与x轴交于点A(－1，0)和点B，化简的结果为　①c    ②b     ③　b－a　④　a－b＋2c，其中正确的有（　　）
  A．一个   　　　　　 B．两个　 　　　　 C．三个   
2012预备中考分类汇编18 二次函数的图象和性质.doc