* 初升高数学衔接知识 专题讲座和练习 (二) 重点、难点   1. 求二次函数最值。 2. 一元二次方程根的分布。 【典型例题】  [例1] 已知： （1）当 时，求 的最值； （2）当 时，求 的最值； （3）当 时，求 的最值； 解：配方得 （1）最小值为 ，最大值为 （2）最小值为 ，最大值为 （3）最小值为 ，最大值为 解：  取值范围为 ，求m、n的值。 [例2] 已知 ，当 时， ∵     ∴  ∴  ， 解得： ， [例3]  已知 都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。  与轴交于两点， 解：令 可得 ， 即 又 ∵     ∴  综上可知 且 解一： [例4] 一元二次方程 一个比3大，一个比3小，求 的取值范围。  有两个实根， 由    解得： 解二： 设 ，则如图所示，只须 ，解得   解： [例5] 解不等式： 设 ，则 或 与 B（6，0），作出图象，观察可知 轴交于点A（2，0）， 解： [例6] 已知一元二次方程 一个根小于0，另一根大于2，求 的取值范围。  如图，设 则只须 解之得     ∴  【模拟试题】 1. 已知 ，试根据以下条件求 的最大、小值。 x取任意实数 （3） （4） （1） （2） （1）最大值为1，无最小值 （3）最大值为0，最小值为-3 （4）最大值为1，最小值为-8 （2）最大值为0，最小值为-3 * 
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