初一数学奥赛模拟试题
一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。
? 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（??? ）
??? A. ????????????? B. ???????????? C. ????????????????????? D. 不存在这样的a值
? 2. 如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则与点C所表示的数最接近的整数是（??? ）
??? A. ??????????? B. 0?????????????? C. 1?????????????? D. 2
? 3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 max.book118.com927之间，并取 为密率、 为约率，则（??? ）
??? A. ??????????????? B. 
??? C. ??????????????????? D. 
? 4. 已知x和y满足 ，则当 时，代数式 的值是（??? ）
??? A. 4?????????????? B. 3?????????????? C. 2?????????????? D. 1
? 5. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（??? ）
??? A. 273?????????????????? B. 819??????????? C. 1911???????????????? D. 3549
? 6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（??? ）米
A. ?????????? B. ?????????? C. ?????????? D. 
? 7. If we let   be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression?       is （??? ）
??? A. 1333???????????????? B. 1999???????????????? C. 2001???????????????? D. 2249
??? （英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式）
? 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：
??? 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……
??? 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
??? 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（??? ）
??? A. 31???????????? B. 61????????????? C. 91???????????? D. 121
? 9. 满足 的有理数a和b，一定不满足的关系是（??? ）
??? A. ???????????? B. ???????????? C. ???????? D. 
? 10. 已知有如下一组x，y和z的单项式：
??? ， 
??? 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z z的幂次低的前面。幂次高的排在
将这组单项式按上述法则排序，那么， 应排在（??? ）
??? A. 第2位???????????? B. 第4位???????????? C. 第6位???????????? D. 第8位
二. 填空题（每小题6分，共60分）
? 11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。
? 12. If ，then result of ?is ________。
? 13. 已知：如图1， 中，D、E、F、G均为BC边上的点，且 ， ， 。若 1，则图中所有三角形的面积之和为_____。
? 14. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。
? 15. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储）
? 16. m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即x，y均为整数，则 __________。
? 17. 已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点， ， 。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。
18. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。
? 19. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。
? 20. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ， ， ， 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。
三. 解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。
? 21. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
? 22. 如图3， 。证明： 
? 23. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？
26．的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
　　27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。
　　28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
　　29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。
　　30．已知与是同类项，则＝＿＿。
　　31．|－|的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
　　32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
　　33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
　　34．已知式子＋□＝，则□中应填的数是＿＿。
　　35．（÷）÷＿＿＿。
　　36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
　　37．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。
　　38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.
39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。　　40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么 
????的解是＿＿＿。
????42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
　　43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
　　44．已知和是同类项，则＿＿＿。
　　45．，并且＝。则
　　46．都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则? 的最大值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。如图所示五角星形中共可数出＿＿个三角形。49．已知则＿。
50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。51．将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。
52．有理数－3，＋8，－，0.1，0，，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。?? 〇÷□＝＿＿。
　　53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。
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