“希望杯”数学邀请赛培训题1答案与提示
1．?? －7的绝对值是它的相反数7。??? 选B。
2．1999－
＝
＝1＋2000＝2001????? 选C。
3．既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。所以选择B。
4．根据同类项定义判定。选择C。
5．设六月份产量为A，则七月份产量为。
设八月份比七月份要增加X才能达到六月份产量A，则，解得所以八月份的产量要比七月份的增加℅。选B。
6．其实，要比较的大小，易知最小，与的差的绝对值最小的数是? 选D。
7．
? ＝
? ＝??? 选C
8．（1）若则，因此所以有
? （2）若则必有则也有? 故选D。
9．（－1）＋（－1）－（－1）（－1）÷（－1）＝（－2）－（－1）＝－1??? 选A。
10．其中（A）、（C）、（D）运算都是正确的，而（B）的运算是错误的，事实上正确运算应为。? 选B。
11．当 0时，
?∴? ??选D。
12．??? 选A。
13．由于，所以A不正确；又，所以B不正确；所以C不正确；D是正确的。? 选D。
14．－的相反数－的相反数的负倒数，也就是的负倒数，等于??? 选A。
15．设参加聚会共个人，其年龄分别为则即
两年前，这个人的年龄依次为所以其平均年龄为：
＝? 所以选C。
16．∵ 0，??? ∴??? 选C。
17．由可知 所以? 选A。
18．图中可见  0 1 , 由 ,则有 ,(A)不真; 由 0,则有 ,(C)? 不真；由c a且b 0,则有 不真而真，所以选D。
19．由∴的正整数角为1，2，3，4共4个，选C。
20．顺序A的三项任务相对等待时间之和为
顺序B的三项任务相对等待时间之和为
顺序C的三项任务相对等待时间之和为
顺序D的三项任务相对等待时间之和为
?比较知最小。选A
21．由图可知S小于宽为2.5，长为3的矩形的面积，大于宽为1.8 ，长为3的矩形面积，
即? 。? 选 C
22．设每届参赛人数的平均增长率为，由题意知，满足关系式11＝148，所以
?即? ??
而? ，? ，可见30％? 选B。
23．因为所以??? ，代入，得出
24．3是6和9的公约数，小于6，所以排除A；6和9的最小公倍数是18，小于54，所以排除B、D。自然数与的最大公约数小于等于是成立的。??? 选C
25．由得如果中有一个成立，则所以，当时，只能进而。? 选D

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